Finite Group Databasebeta

← #36601713

Subgroups — #36601713

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029878C211yesmaximal, characteristic
3#26029489C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic
6C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25#19151872—24no—
26#19151854—21no—
27#19151846—21no—
28#19151837—21no—
29#19151829—21no—
30#19151756—21no—
31#19151756—21no—
32#19151753—21no—
33#19151753—21no—
34#19151753—21no—
35#19151753—21no—
36#19151739—21no—
37#19151739—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51C2×#15667935C2211yescharacteristic
52C2×#15667930—24no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668045—41no—
86#15668043—22no—
87#15668043—41no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—41no—
98C2×#13083564—41no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083561—21no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667981—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667936—21no—
134#15667936—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667932—21no—
141#15667930—22no—
142#15667930—22no—
143#15667930—22no—
144#15667930D414yescomplemented
145C22⋊#10623494D411yescharacteristic
146C22⋊#10623494D411yescharacteristic
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89—22no—
157C2×M16×C89—41no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#101×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—24no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—41no—
199C2×Dic178—41no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178#4112yes—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C22×Dic89—24no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—41no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—21no—
214Dic356—42no—
215Dic356—42no—
216#13083564—42no—
217#13083564—42no—
218#13083564—42no—
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221#13083563—42no—
222#13083563—42no—
223#13083561—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—42no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89#4111yescharacteristic
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89#4111yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—42no—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—42no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—81no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345Dic178—22no—
346Dic178—21no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—21no—
351Dic178—44no—
352Dic178—44no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89#47312yescomplemented
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89#53811yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89C2×#47311yescharacteristic
403C2×C89#306911yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933—891no—
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901D8911yescharacteristic, complemented
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430#525—891no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419—891no—
456#417—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—1784no—
464C2×#101C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic
466#408—891no—
467#407C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469#405—891no—
470#343C2×D8911yescharacteristic
471#343C2×D8911yescharacteristic
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41—891no—
475C22×Q8—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—1781no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—3561no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—3561no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1782no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—3561no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1782no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16C22×D8911yescharacteristic
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—1781no—
528C22×C8—1781no—
529#123—1781no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—891no—
535C22⋊Q8—891no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#120—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117—891no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#101—22no—
564#101—41no—
565#101—894no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101—1782no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—891no—
574C22⋊C8—891no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579C24#1308357411yescharacteristic
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—3561no—
604C2×Q8—1784no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4#1308357411yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—3562no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—892no—
657M16—3562no—
658M16—3562no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16D4×D8912yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—891no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—891no—
671C2×C8—891no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—3562no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C42—1781no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1781no—
701C23#1566798511yescharacteristic
702C23#1566798511yescharacteristic
703C23C2×#1308357411yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3564no—
709Q8—3564no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716Q8—1781no—
717Q8—1782no—
718Q8—1781no—
719Q8—1782no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—7121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4#1566798511yescharacteristic
755C2×C4#1566798511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C8—1782no—
770C8—1781no—
771C8—1781no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915187212yescomplemented
785C22C2×#1566798511yescharacteristic
786C22#1915210711yescharacteristic
787C22#1915218111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4#1915223011yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915223711yescharacteristic
800C4#1915224011yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—7121no—
806C2#2602379011yescharacteristic
807C2C2×#1915187211yescharacteristic
808C2#2602999211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#19152109C22
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151872C2semidirect
4. C2×#19151753C2semidirect
6. C22×#15667930C2semidirect
7. #26021620C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021518C2semidirect
10. #26021372C2semidirect
11. #26021164C2semidirect
12. #26020905C2semidirect
13. #26020768C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
144. #15667930D4semidirect
376. C22×C89#473semidirect
418. #1901D89semidirect
420. C89#25142semidirect
784. C22#19151872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518722
#260298782
#260294892
C2×#191517532
#260289772
C22×#156679302
#260216202
#260215542
#260215182
#260213722
#260211642
#260209052
#260207682
#260204562
C89×#19012
#2514289