Finite Group Databasebeta

← #36601716

Subgroups — #36601716

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029883C211yesmaximal, characteristic
3#26029488C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27#19151872—24no—
28#19151857—21no—
29#19151845—21no—
30#19151840—21no—
31#19151828—21no—
32#19151755—21no—
33#19151755—21no—
34#19151755—21no—
35#19151755—21no—
36#19151755—21no—
37#19151755—21no—
38#19151738—21no—
39#19151738—21no—
40#19151677—21no—
41#19151671—21no—
42#19151671—21no—
43C8×D356—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151625C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151606C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56#101×D89—24no—
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#428×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668045—41no—
87#15668043—22no—
88#15668043—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×Dic356—41no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—41no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083561—21no—
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667996—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667948—41no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667932—21no—
145#15667931—22no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667930—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667924D411yescharacteristic
156#15667924D411yescharacteristic
157#15667924D411yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#101×C89D414yescomplemented
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—24no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178#4112yes—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203Q8×D89—42no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89#4111yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224Dic356—42no—
225Dic356—42no—
226Dic356—42no—
227Dic356—42no—
228#13083564—42no—
229#13083564—42no—
230#13083564—42no—
231#13083563—42no—
232#13083563—42no—
233#13083561—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083557—42no—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89C2×D412yes—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89#12111yescharacteristic
298C22×D89#12111yescharacteristic
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—81no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—41no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89#12111yescharacteristic
328C2×Dic89#12111yescharacteristic
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—42no—
332D356—81no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345Dic178—21no—
346Dic178—22no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—44no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89C2×#12111yescharacteristic
370C22×C89#52511yescharacteristic
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89#47312yescomplemented
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89C2×#47311yescharacteristic
401C2×C89#306911yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—41no—
404D89—81no—
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933—891no—
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930D8911yescharacteristic, complemented
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430#525—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428C2×D8911yescharacteristic
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419C2×D8911yescharacteristic
456#417—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—891no—
464C2×#101—1784no—
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic
466#408—891no—
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469#405C2×D8911yescharacteristic
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic
472#341—891no—
473#341C2×D8911yescharacteristic
474C2×#41—891no—
475C22×Q8—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×Q8—1782no—
485C22×Q8—1782no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489#137—3561no—
490#137—3561no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—3561no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—3561no—
515C2×M16—3561no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1782no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8—1781no—
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529#123—1781no—
530C22⋊Q8—891no—
531C22⋊Q8—891no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#120—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#101—3561no—
564#101—1782no—
565#101—1782no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101D35614yescomplemented
569C22⋊C8—891no—
570C22⋊C8—891no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24—891no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—3561no—
592C2×Q8—3561no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1784no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8C2×D35612yes—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—3562no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—3562no—
653M16—3562no—
654M16—3562no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16C2×D35612yes—
662M16C2×D35612yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—891no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—3562no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8D4×D8911yescharacteristic
679C2×C8D4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C42—21no—
696C23—891no—
697C23—891no—
698C23—3561no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23#41×D8911yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3564no—
709Q8—3564no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—1781no—
717Q8—1782no—
718Q8—1782no—
719Q8—1781no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—7121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×D35611yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1781no—
771C8—1781no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—892no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22#121×D8911yescharacteristic
786C22#1915211011yescharacteristic
787C22#1915218711yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—7121no—
797C4D4×D35611yescharacteristic
798C4D4×D35611yescharacteristic
799C4#1915224011yescharacteristic
800C4#1915224111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3561no—
804C2—1782no—
805C2—7121no—
806C2#2602379311yescharacteristic
807C2#473×D8911yescharacteristic
808C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1930C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#19152110C22
hypercenter#1930D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151872C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021616C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021519C2semidirect
10. #26021374C2semidirect
11. #26021167C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1930C2semidirect
171. #101×C89D4semidirect
382. C2×D89#473semidirect
416. #1930D89semidirect
420. C89#25142semidirect
568. #101D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518722
#260298832
#260294882
C2×#191517552
#260289802
C2×#101×D892
#260216162
#260215522
#260215192
#260213742
#260211672
#260207682
#260207192
#260204582
C89×#19302
#2514289