Finite Group Databasebeta

← #36601717

Subgroups — #36601717

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029485C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic
5C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151871—24no—
24#19151753—21no—
25#19151753—21no—
26#19151753—21no—
27#19151753—21no—
28#19151753—21no—
29#19151753—21no—
30#19151736—21no—
31#19151736—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38#19151625C2211yescharacteristic
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151606C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667931C2211yescharacteristic
44C2×#15667931C2211yescharacteristic
45C2×#15667930—24no—
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#470×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#467×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81#15668042—22no—
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84#15668042—41no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—41no—
94C2×#13083564—41no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667947—41no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667935—21no—
116#15667935—21no—
117#15667935—21no—
118#15667935—21no—
119#15667935—21no—
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—41no—
125#15667930—22no—
126#15667930—22no—
127#15667930—22no—
128#15667930D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667923—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#137×C89—22no—
143#137×C89—41no—
144C2×Q16×C89—21no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#121×C89D411yescharacteristic
161#120×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—24no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—41no—
195C2×Dic178—41no—
196C2×Dic178C2×D412yes—
197C2×Dic178#4112yes—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204#13083564—42no—
205#13083564—42no—
206#13083564—42no—
207#13083564—42no—
208#13083564—42no—
209#13083564—42no—
210#13083562—42no—
211#13083562—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—42no—
220#13083558—42no—
221#13083558C2×D412yes—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C24×C89#4111yescharacteristic
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265Q16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—42no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—41no—
280C4⋊C4×C89—41no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—81no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—44no—
352Dic178—44no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—22no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89#47312yescomplemented
380C22×C89C2×#12111yescharacteristic
381C22×C89#52511yescharacteristic
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89C2×#47311yescharacteristic
404C2×C89#306911yescharacteristic
405C2×#473—891no—
406#3056D8911yescharacteristic
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933—891no—
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430#525C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
432#473—1784no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428C2×D8911yescharacteristic
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419C2×D8911yescharacteristic
456#417C2×D8911yescharacteristic
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#101—1784no—
466#408—891no—
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469#405—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—1781no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—3561no—
492#137—3561no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—3561no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1782no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—3561no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—1781no—
528C22×C8—1781no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
535C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
536#121C22⋊D8911yescharacteristic
537#121C22⋊D8911yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—21no—
563#101—894no—
564#101—3561no—
565#101—1782no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101—1782no—
569C22⋊C8—891no—
570C22⋊C8—891no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579C24#1308357311yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3561no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—1784no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4#1308357311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—42no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—892no—
653M16—3562no—
654M16—3562no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16D4×D8912yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—891no—
667C2×C8—891no—
668C2×C8—891no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—3562no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1566798411yescharacteristic
702C23#1566798411yescharacteristic
703C23C2×#1308357311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3564no—
711Q8—3564no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—1782no—
717Q8—1782no—
718Q8—1782no—
719Q8—1782no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4#1566798411yescharacteristic
755C2×C4#1566798411yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C8—1782no—
770C8—1781no—
771C8—1781no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1915187112yescomplemented
785C22C2×#1566798411yescharacteristic
786C22#1915210811yescharacteristic
787C22#1915218511yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—3562no—
797C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915223611yescharacteristic
800C4#1915223711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2602379411yescharacteristic
807C2C2×#1915187111yescharacteristic
808C2#2602999111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#525×C89C22
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151871C2semidirect
3. C2×#19151753C2semidirect
5. C22×#15667930C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021519C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26021166C2semidirect
11. #26020906C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
128. #15667930D4semidirect
379. C22×C89#473semidirect
420. C89#25142semidirect
784. C22#19151871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518712
#260294852
C2×#191517532
#260289792
C22×#156679302
#260216162
#260215492
#260215192
#260213702
#260211662
#260209062
#260207652
#260207212
#260204572
C89×#30562
#2514289