Finite Group Databasebeta

← #36601734

Subgroups — #36601734

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029481C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152110C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26#19151858—24no—
27#19151855—21no—
28#19151847—21no—
29#19151838—21no—
30#19151830—21no—
31#19151750—21no—
32#19151750—21no—
33#19151747—21no—
34#19151747—21no—
35#19151747—21no—
36#19151747—21no—
37#19151733—21no—
38#19151733—21no—
39#19151675—21no—
40#19151668—21no—
41#19151668—21no—
42#19151663—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151641C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#100×D89—24no—
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668043—22no—
83#15668043—41no—
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98#15668018—22no—
99#15668018—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—41no—
109M16×D89—41no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C8×D89—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667996—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667982—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083551—21no—
129#15667948—22no—
130#15667947—41no—
131#15667945—21no—
132#15667943—21no—
133#15667937—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667931—22no—
142#15667929D414yescomplemented
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667923—21no—
154C4×#10623494—21no—
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C89—22no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—41no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#101×C89—41no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356#4112yes—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89#4111yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083564—42no—
221#13083563—42no—
222#13083562—42no—
223#13083561—42no—
224#13083561—42no—
225#13083561—42no—
226D712—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558C2×D412yes—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083557—42no—
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C8×D89—42no—
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251#13083553—41no—
252#13083553—41no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89#12111yescharacteristic
348C2×Dic89#12111yescharacteristic
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—42no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—81no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—22no—
375#10623494—22no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—82no—
383C22×C89—82no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#242411yescharacteristic
423C2×C89C2×#47111yescharacteristic
424C2×C89#306811yescharacteristic
425D89—22no—
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046D8911yescharacteristic, complemented
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#418—891no—
479#418C2×D8911yescharacteristic
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C25—1781no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—3561no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—41no—
588#101—1782no—
589#100—22no—
590#100—894no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4D4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—892no—
681M16—892no—
682M16—3562no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—891no—
728C23—891no—
729C23—3561no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1782no—
767D4—1781no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—1782no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—892no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915210611yescharacteristic
835C22#1915218411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C4#1915224111yescharacteristic
846C4#1915224511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3561no—
851C2—1782no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602378111yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029481C2
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029880C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26020917C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020717C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
21. C2×#15668018C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151641C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #424×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
142. #15667929D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
437. #2046D89semidirect
444. C89#25144semidirect
476. #424C2×D89semidirect
477. #419C2×D89semidirect
484. C2×#101C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260298802
#260294812
C2×#191517472
#260289762
C2×#100×D892
#260216112
#260215442
#260213652
#260211542
#260209172
#260207592
#260207172
#260204582
C89×#20462
#2514489