Finite Group Databasebeta

← #36601735

Subgroups — #36601735

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029478C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151861—24no—
25#19151854—21no—
26#19151842—21no—
27#19151837—21no—
28#19151825—21no—
29#19151751—21no—
30#19151751—21no—
31#19151751—21no—
32#19151751—21no—
33#19151748—21no—
34#19151748—21no—
35#19151731—21no—
36#19151731—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151606C2211yescharacteristic, complemented
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928—24no—
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667936—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667934—21no—
125#15667934—21no—
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667933—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—41no—
135#15667928—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138#15667928D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356—41no—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356#4112yes—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214#13083564—42no—
215#13083563—42no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083563—42no—
219#13083562—42no—
220#13083561—42no—
221#13083561—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—42no—
232#13083558C2×D412yes—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240#13083553—41no—
241#13083553—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244C24×C89#4111yescharacteristic
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—42no—
269M16×C89—42no—
270M16×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—42no—
278C2×C8×C89—42no—
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89#12111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89—81no—
318C22×D89—88no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—42no—
326D4×C89—81no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89#12111yescharacteristic
343C2×C4×C89#12111yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—81no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—44no—
360D356—44no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—22no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89#47112yescomplemented
392C22×C89C2×#12111yescharacteristic
393C22×C89#52511yescharacteristic
394C22×C89#53811yescharacteristic
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—88no—
398C2×D89—82no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89—82no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#242411yescharacteristic
425C2×C89C2×#47111yescharacteristic
426C2×C89#306811yescharacteristic
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933D8911yescharacteristic, complemented
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C22×M16—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—3561no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—3561no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8D35611yescharacteristic
559C22⋊Q8D35611yescharacteristic
560#121D35611yescharacteristic
561#121D35611yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—3562no—
604C24—3561no—
605C24—3561no—
606C24—1784no—
607C24—1781no—
608C24—1781no—
609C24—7122no—
610C24—7122no—
611C24#1308357411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×D35611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×D35611yescharacteristic
661C22×C4C2×D35611yescharacteristic
662C22×C4#1308357411yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—892no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—3564no—
728C23—3564no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—7121no—
736C23—7121no—
737C23—7121no—
738C23—7121no—
739C23—7122no—
740C23—7122no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23#1566798611yescharacteristic
746C23#1566798611yescharacteristic
747C23C2×#1308357411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—3564no—
761D4—3564no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4#1566798611yescharacteristic
791C2×C4#1566798611yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×D35611yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C8—1782no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7122no—
826C22—7128no—
827C22—7128no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#1915186112yescomplemented
833C22C2×#1566798611yescharacteristic
834C22#1915210711yescharacteristic
835C22#1915218111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—7121no—
842C4—7121no—
843C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
844C4D4×D35611yescharacteristic
845C4#1915223611yescharacteristic
846C4#1915224311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602378211yescharacteristic
855C2C2×#1915186111yescharacteristic
856C2#2602998011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029478C2
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029884C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26021155C2semidirect
11. #26020914C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151606C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667930C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. C2×#131×C89C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #408×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
138. #15667928D4semidirect
391. C22×C89#471semidirect
433. #2933D89semidirect
444. C89#25144semidirect
451. C2×#131C2×D89semidirect
476. #424C2×D89semidirect
490. #408C2×D89semidirect
493. #405C2×D89semidirect
832. C22#19151861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298842
#260294782
C2×#191517512
C22×#156679282
#260216112
#260215432
#260215152
#260213672
#260211552
#260209142
#260207602
#260207202
#260204592
C89×#29332
#2514489