Finite Group Databasebeta

← #36601736

Subgroups — #36601736

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029481C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27#19151862—24no—
28#19151857—21no—
29#19151845—21no—
30#19151840—21no—
31#19151828—21no—
32#19151750—21no—
33#19151750—21no—
34#19151750—21no—
35#19151750—21no—
36#19151750—21no—
37#19151750—21no—
38#19151733—21no—
39#19151733—21no—
40#19151675—21no—
41#19151668—21no—
42#19151668—21no—
43#19151663—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#100×D89—24no—
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667996—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667947—41no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667930—22no—
143#15667930—41no—
144#15667929—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928D414yescomplemented
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89#4111yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226Dic356—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083562—42no—
234D712—42no—
235#13083559—42no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558C2×D412yes—
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C8×D89—42no—
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—41no—
258C4⋊Dic89—41no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265C24×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12111yescharacteristic
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—81no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—22no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—82no—
383C22×C89—82no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#242411yescharacteristic
423C2×C89C2×#47111yescharacteristic
424C2×C89#306811yescharacteristic
425D89—22no—
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063D8911yescharacteristic, complemented
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418C2×D8911yescharacteristic
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—1781no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—22no—
570#108—3561no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—22no—
590#100—894no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4#1308357512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—892no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—891no—
728C23—891no—
729C23—3561no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
796C2×C4#1566805811yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—892no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915211111yescharacteristic
835C22#1915218711yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4#1915223211yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C4#1915223911yescharacteristic
846C4#1915223911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3561no—
851C2—1782no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602378311yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029481C2
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
2. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021368C2semidirect
10. #26021158C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
47. #19151597C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
146. #15667928D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
435. #2063D89semidirect
444. C89#25144semidirect
474. C2×#108C2×D89semidirect
475. #428C2×D89semidirect
476. #424C2×D89semidirect
495. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298832
#260294812
C2×#191517502
#260289762
C2×#100×D892
#260215472
#260215152
#260213682
#260211582
#260209132
#260207632
#260207192
#260204552
C89×#20632
#2514489