Finite Group Databasebeta

← #36601737

Subgroups — #36601737

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029479C211yesmaximal, characteristic
4#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23#19151858—24no—
24#19151854—21no—
25#19151846—21no—
26#19151837—21no—
27#19151829—21no—
28#19151749—21no—
29#19151749—21no—
30#19151732—21no—
31#19151732—21no—
32#19151673—21no—
33#19151672—21no—
34#19151666—21no—
35#19151661—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38#19151638C2211yescharacteristic, complemented
39#19151624C2211yescharacteristic, complemented
40#19151607C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929—24no—
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151553C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#450×C89—21no—
63#450×C89—21no—
64#450×C89—21no—
65#450×C89—21no—
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—41no—
72#15668038—22no—
73#15668038—22no—
74#15668038—41no—
75#15668038—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986D411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667948—22no—
110#15667948—41no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667935—21no—
118#15667933—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—41no—
125#15667929—22no—
126#15667929—22no—
127#15667929—22no—
128#15667929D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C25×C89—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C2×SD16×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083564—42no—
185#13083562—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204#13083557—42no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89—24no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89—41no—
229C24×C89—41no—
230C24×C89—82no—
231C24×C89—82no—
232C24×C89#4111yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277SD16×C89—42no—
278SD16×C89—42no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—41no—
290C4⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—82no—
310C23×C89—82no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—88no—
313C23×C89—88no—
314C23×C89—82no—
315C23×C89#12111yescharacteristic
316C23×C89#12111yescharacteristic
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—44no—
328D4×C89—44no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89#12111yescharacteristic
349C2×C4×C89#12111yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—21no—
372C8×C89—21no—
373#10623494—22no—
374#10623494—22no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—88no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89—88no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89#47112yescomplemented
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#52511yescharacteristic
403C22×C89#53811yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#242411yescharacteristic
426C2×C89C2×#47111yescharacteristic
427C2×C89#306811yescharacteristic
428D89—81no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450D8911yescharacteristic, complemented
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
450C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—21no—
464#450—21no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—21no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—3561no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C2×M16—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1308357311yescharacteristic
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4D4×D8912yes—
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4#1308357311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—892no—
675M16—892no—
676M16—3562no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3562no—
694C2×C8—3562no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1781no—
745C23#1566798311yescharacteristic
746C23#1566798311yescharacteristic
747C23C2×#1308357311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3562no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4#1566798311yescharacteristic
791C2×C4#1566798311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C8—1782no—
807C8—1782no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22#1915185812yescomplemented
833C22C2×#1566798311yescharacteristic
834C22#1915210411yescharacteristic
835C22#1915218311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C4#1915223511yescharacteristic
846C4#1915224211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—7121no—
854C2#2602378411yescharacteristic
855C2C2×#1915185811yescharacteristic
856C2#2602997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029479C2
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029878C2semidirect
4. #26028973C2semidirect
5. C22×#15667929C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020911C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C2×#450×C89C2semidirect
16. C2×#15668043C22semidirect
19. C2×#15668018C22semidirect
36. C2×#15667948C22semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. #19151638C22semidirect
39. #19151624C22semidirect
40. #19151607C22semidirect
43. #19151597C22semidirect
44. C2×#15667931C22semidirect
45. C2×#15667931C22semidirect
51. #19151564C22semidirect
53. #19151553C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
128. #15667929D4semidirect
400. C22×C89#471semidirect
432. C2×#450D89semidirect
444. C89#25144semidirect
832. C22#19151858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260298782
#260294792
#260289732
C22×#156679292
#260216102
#260215452
#260215102
#260213642
#260211572
#260209112
#260207632
#260207212
#260204592
C2×#450×C892
#2514489