Finite Group Databasebeta

← #36601738

Subgroups — #36601738

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23#19151853—21no—
24#19151841—21no—
25#19151836—21no—
26#19151824—21no—
27#19151747—21no—
28#19151747—21no—
29#19151747—21no—
30#19151747—21no—
31#19151747—21no—
32#19151747—21no—
33#19151730—21no—
34#19151730—21no—
35#19151674—21no—
36#19151669—21no—
37#19151667—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#100×D89—24no—
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C24×D89—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—41no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94M16×D89—22no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—41no—
97M16×D89—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15667993—21no—
102#15667988—21no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667988—21no—
106#15667988D411yescharacteristic
107#15667988D411yescharacteristic
108#15667983D411yescharacteristic
109#15667983D411yescharacteristic
110#15667980—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083551—21no—
117#15667947—41no—
118#15667946—21no—
119#15667944—21no—
120#15667941—21no—
121#15667941—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667934—21no—
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667931—41no—
135#15667929—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151#137×C89—22no—
152#137×C89—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×Q16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—22no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—41no—
162C2×D8×C89—21no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#101×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356#4112yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194D4×D89—42no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89#4111yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083561—42no—
213#13083561—42no—
214#13083561—42no—
215#13083559—42no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083557—42no—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C8×D89—42no—
232C8×D89—42no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248C4×Dic89—21no—
249C24×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89C2×D412yes—
284M16×C89C2×D412yes—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—42no—
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89#12111yescharacteristic
356C2×Dic89#12111yescharacteristic
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—22no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#242411yescharacteristic
424C2×C89C2×#47111yescharacteristic
425C2×C89#306811yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—41no—
428D89—82no—
429C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
451C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—24no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3561no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3561no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—22no—
570#108—3561no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—22no—
588#101—3561no—
589#100—1782no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100C22⋊D8914yescomplemented
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—42no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16C2×C22⋊D8912yes—
688M16C2×C22⋊D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—891no—
729C23—891no—
730C23—3561no—
731C23—3564no—
732C23—3564no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3562no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—892no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915210511yescharacteristic
835C22#1915218011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C4#1915223711yescharacteristic
846C4#1915224511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3561no—
852C2—1782no—
853C2—7122no—
854C2#2602378511yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029477C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029876C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. #26028974C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020717C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
42. #19151607C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. C2×#137×C89C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
173. #100×C89D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
429. C2×#471D89semidirect
444. C89#25144semidirect
446. C2×#137C2×D89semidirect
451. C2×#131C2×D89semidirect
474. C2×#108C2×D89semidirect
484. C2×#101C2×D89semidirect
592. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298762
#260294772
C2×#191517472
#260289742
C2×#100×D892
#260216072
#260215412
#260215102
#260213632
#260211562
#260209162
#260207602
#260207172
#260204552
C2×#471×C892
#2514489