Finite Group Databasebeta

← #36601739

Subgroups — #36601739

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26#19151862—24no—
27#19151856—21no—
28#19151844—21no—
29#19151839—21no—
30#19151827—21no—
31#19151751—21no—
32#19151751—21no—
33#19151751—21no—
34#19151751—21no—
35#19151751—21no—
36#19151751—21no—
37#19151734—21no—
38#19151734—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45#19151608C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928—24no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic, complemented
59#19151553C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668040—22no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668040—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083563—41no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×D712—21no—
102C2×D712—21no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558—41no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111C22×#10623494—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15667995—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667981—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667946—21no—
130#15667944—21no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—41no—
147#15667928—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667928D414yescomplemented
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356#4112yes—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224Dic356—42no—
225#13083563—42no—
226#13083563—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083563—42no—
232D712—42no—
233D712—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—42no—
238#13083558C2×D412yes—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—42no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—41no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C24×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89#4111yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—42no—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—42no—
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89—81no—
318C22×D89—88no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—81no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349D356—21no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—21no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—44no—
356D356—44no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—22no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89#47112yescomplemented
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—88no—
398C2×D89—82no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89—82no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89#242411yescharacteristic
424C2×C89C2×#47111yescharacteristic
425C2×C89#306811yescharacteristic
426D89—81no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855D8911yescharacteristic, complemented
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408—891no—
491#407C2×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C25—1781no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—3561no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8D35611yescharacteristic
598C22⋊C8D35611yescharacteristic
599C22⋊C8D35611yescharacteristic
600C22⋊C8D35611yescharacteristic
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—3562no—
604C24—3561no—
605C24—3561no—
606C24—1784no—
607C24—1781no—
608C24—1781no—
609C24—7122no—
610C24—7122no—
611C24#1308357511yescharacteristic
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×D35611yescharacteristic
661C22×C4C2×D35611yescharacteristic
662C22×C4#1308357511yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—892no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8C2×D35611yescharacteristic
703C2×C8C2×D35611yescharacteristic
704C2×C8C2×D35611yescharacteristic
705C2×C8C2×D35611yescharacteristic
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—3564no—
727C23—3564no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1781no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—7121no—
736C23—7121no—
737C23—7121no—
738C23—7121no—
739C23—7122no—
740C23—7122no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23#1566798711yescharacteristic
746C23#1566798711yescharacteristic
747C23C2×#1308357511yescharacteristic
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—3564no—
755D4—3564no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1781no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1781no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4#1566798711yescharacteristic
791C2×C4#1566798711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×D35611yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3561no—
807C8—1782no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7122no—
826C22—7128no—
827C22—7128no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#1915186212yescomplemented
833C22C2×#1566798711yescharacteristic
834C22#1915211111yescharacteristic
835C22#1915218811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—7121no—
842C4—7121no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4D4×D35611yescharacteristic
845C4#1915224011yescharacteristic
846C4#1915224311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—7121no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602378611yescharacteristic
855C2C2×#1915186211yescharacteristic
856C2#2602998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029482C2
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
2. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. #26028973C2semidirect
6. C22×#15667928C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26021153C2semidirect
12. #26020915C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020718C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
45. #19151608C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151564C22semidirect
59. #19151553C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
150. #15667928D4semidirect
388. C22×C89#471semidirect
443. #1855D89semidirect
444. C89#25144semidirect
473. C2×#108C2×D89semidirect
474. C2×#108C2×D89semidirect
496. #341C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect
832. C22#19151862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298822
#260294822
C2×#191517512
#260289732
C22×#156679282
#260216072
#260215462
#260215162
#260213692
#260211532
#260209152
#260207592
#260207182
C89×#18552
#2514489