Finite Group Databasebeta

← #36601740

Subgroups — #36601740

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029477C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23#19152105C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25#19151861—24no—
26#19151855—21no—
27#19151843—21no—
28#19151838—21no—
29#19151826—21no—
30#19151750—21no—
31#19151750—21no—
32#19151750—21no—
33#19151750—21no—
34#19151747—21no—
35#19151747—21no—
36#19151730—21no—
37#19151730—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151638C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46#19151608C2211yescharacteristic, complemented
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#100×D89—24no—
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103M16×D89—22no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106M16×D89—41no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667988D411yescharacteristic
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667983D411yescharacteristic
118#15667983D411yescharacteristic
119#15667980—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125#15667948—22no—
126#15667947—41no—
127#15667945—21no—
128#15667943—21no—
129#15667941—21no—
130#15667941—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667930—22no—
140#15667930—41no—
141#15667929—22no—
142#15667928—22no—
143#15667928D414yescomplemented
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89#4111yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083564—42no—
219#13083563—42no—
220#13083563—42no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223#13083562—42no—
224#13083561—42no—
225#13083559—42no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558C2×D412yes—
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257C24×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—42no—
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—81no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89#12111yescharacteristic
352C2×Dic89#12111yescharacteristic
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—22no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#242411yescharacteristic
424C2×C89C2×#47111yescharacteristic
425C2×C89#306811yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—41no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907D8911yescharacteristic, complemented
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#341—891no—
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C25—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3561no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—3561no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—21no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—22no—
590#100—894no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—42no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—42no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—892no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—3561no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—891no—
729C23—891no—
730C23—3561no—
731C23—3564no—
732C23—3564no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3562no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—892no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915210711yescharacteristic
835C22#1915218411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C4#1915223811yescharacteristic
846C4#1915224411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3561no—
852C2—1782no—
853C2—7122no—
854C2#2602378711yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029477C2
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029885C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. #26028974C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021366C2semidirect
11. #26021152C2semidirect
12. #26020912C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
42. C2×#15667948C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151638C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
46. #19151608C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
64. #417×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
143. #15667928D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
441. #1907D89semidirect
444. C89#25144semidirect
451. C2×#131C2×D89semidirect
480. #417C2×D89semidirect
495. #343C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298852
#260294772
C2×#191517502
#260289742
C2×#100×D892
#260216102
#260215422
#260215162
#260213662
#260211522
#260209122
#260207192
#260204582
C89×#19072
#2514489