Finite Group Databasebeta

← #36601741

Subgroups — #36601741

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029479C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151860—24no—
25#19151856—21no—
26#19151844—21no—
27#19151839—21no—
28#19151827—21no—
29#19151749—21no—
30#19151749—21no—
31#19151749—21no—
32#19151749—21no—
33#19151749—21no—
34#19151749—21no—
35#19151732—21no—
36#19151732—21no—
37#19151674—21no—
38#19151669—21no—
39#19151667—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151626C2211yescharacteristic, complemented
45#19151608C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566C2211yescharacteristic, complemented
54#19151562C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89—24no—
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71#15668045—22no—
72#15668045—41no—
73#15668038—22no—
74#15668038—22no—
75#15668038—41no—
76#15668038—41no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91#15668020—22no—
92#15668020—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—21no—
99#15667995—21no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667986D411yescharacteristic
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667981—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494D411yescharacteristic
138C22⋊#10623494D411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C25×C89—21no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—41no—
154C22×D4×C89—41no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—22no—
161C2×M16×C89—22no—
162C2×M16×C89—41no—
163C2×M16×C89—41no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192Dic356—42no—
193#13083563—42no—
194#13083562—42no—
195#13083562—42no—
196#13083562—42no—
197#13083562—42no—
198#13083562—42no—
199#13083562—42no—
200#13083559—42no—
201#13083559—42no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083557—42no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C8×D89—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—41no—
225#13083553—41no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—24no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—42no—
238C24×C89—41no—
239C24×C89—41no—
240C24×C89—82no—
241C24×C89—82no—
242C24×C89#4111yescharacteristic
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89—41no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89#4111yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—42no—
284M16×C89—42no—
285M16×C89C2×D412yes—
286M16×C89C2×D412yes—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—42no—
292C2×C8×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—82no—
310C23×C89—82no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—88no—
313C23×C89—88no—
314C23×C89—82no—
315C23×C89#12111yescharacteristic
316C23×C89#12111yescharacteristic
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—44no—
324D4×C89—44no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89#12111yescharacteristic
340C2×C4×C89#12111yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—81no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—22no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—88no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89—88no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89#47112yescomplemented
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#52511yescharacteristic
403C22×C89#53811yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#242411yescharacteristic
426C2×C89C2×#47111yescharacteristic
427C2×C89#306811yescharacteristic
428D89—81no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100D8911yescharacteristic, complemented
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16C2×D8911yescharacteristic
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—24no—
486C2×#100C2×D8911yescharacteristic
487C2×#100C2×D8911yescharacteristic
488C2×#100C2×D8911yescharacteristic
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—21no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×SD16—1782no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—1781no—
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100—22no—
592#100C22⋊D8914yescomplemented
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1308357411yescharacteristic
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
650C2×D4#1308357412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4#1308357411yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16C2×C22⋊D8912yes—
688M16C2×C22⋊D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1781no—
745C23#1566798511yescharacteristic
746C23#1566798511yescharacteristic
747C23C2×#1308357411yescharacteristic
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3562no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4#1566798511yescharacteristic
791C2×C4#1566798511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C8—1781no—
805C8—1781no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22#1915186012yescomplemented
833C22C2×#1566798511yescharacteristic
834C22#1915210911yescharacteristic
835C22#1915218611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—7121no—
842C4—7121no—
843C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C4#1915223811yescharacteristic
846C4#1915223811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—7121no—
854C2#2602378811yescharacteristic
855C2C2×#1915186011yescharacteristic
856C2#2602997911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#100×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029479C2
hypercenterC22×#100D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021513C2semidirect
9. #26021368C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C22×#100×C89C2semidirect
16. C2×#15668045C22semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151626C22semidirect
45. #19151608C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151566C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
173. #100×C89D4semidirect
400. C22×C89#471semidirect
434. C22×#100D89semidirect
444. C89#25144semidirect
592. #100C22⋊D89semidirect
832. C22#19151860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298822
#260294792
C2×#191517492
#260289772
#260216082
#260215442
#260215132
#260213682
#260211522
#260209162
#260207572
#260207202
#260204572
C22×#100×C892
#2514489