Finite Group Databasebeta

← #36601743

Subgroups — #36601743

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25#19151864—24no—
26#19151854—21no—
27#19151846—21no—
28#19151837—21no—
29#19151829—21no—
30#19151751—21no—
31#19151751—21no—
32#19151748—21no—
33#19151748—21no—
34#19151748—21no—
35#19151748—21no—
36#19151734—21no—
37#19151734—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151638C2211yescharacteristic, complemented
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46#19151607C2211yescharacteristic, complemented
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52C2×#15667928—24no—
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82#15668043—22no—
83#15668043—41no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668040—41no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—41no—
99C2×#13083561—41no—
100C2×D712—21no—
101C2×D712—21no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667981—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667935—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667928—22no—
142#15667928—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928D414yescomplemented
145C22⋊#10623494D411yescharacteristic
146C22⋊#10623494D411yescharacteristic
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89—22no—
157C2×M16×C89—41no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#101×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356#4112yes—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216#13083564—42no—
217#13083563—42no—
218#13083563—42no—
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221#13083561—42no—
222#13083561—42no—
223#13083561—42no—
224D712—42no—
225D712—42no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yes—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89#4111yescharacteristic
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89#4111yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—42no—
281M16×C89C2×D412yes—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—42no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—41no—
290C4⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89—81no—
318C22×D89—88no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89#12111yescharacteristic
339C2×C4×C89#12111yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353D356—21no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—21no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—44no—
360D356—44no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—22no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89#47112yescomplemented
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—88no—
398C2×D89—82no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89—82no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89#242411yescharacteristic
424C2×C89C2×#47111yescharacteristic
425C2×C89#306811yescharacteristic
426D89—81no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901D8911yescharacteristic, complemented
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408—891no—
491#407C2×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—1781no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—3561no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—891no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—3562no—
604C24—3561no—
605C24—3561no—
606C24—1784no—
607C24—1781no—
608C24—1781no—
609C24—7122no—
610C24—7122no—
611C24#1308357411yescharacteristic
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4#1308357411yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—892no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—3564no—
727C23—3564no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1781no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—7121no—
736C23—7121no—
737C23—7121no—
738C23—7121no—
739C23—7122no—
740C23—7122no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23#1566798511yescharacteristic
746C23#1566798511yescharacteristic
747C23C2×#1308357411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—3564no—
755D4—3564no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1781no—
765D4—1782no—
766D4—1781no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4#1566798511yescharacteristic
791C2×C4#1566798511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—1781no—
804C8—1781no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7122no—
826C22—7128no—
827C22—7128no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#1915186412yescomplemented
833C22C2×#1566798511yescharacteristic
834C22#1915210711yescharacteristic
835C22#1915218111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C4#1915223711yescharacteristic
846C4#1915224011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—7121no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602379011yescharacteristic
855C2C2×#1915186411yescharacteristic
856C2#2602998311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029482C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
2. #26029878C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. C22×#15667928C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021511C2semidirect
10. #26021365C2semidirect
11. #26021156C2semidirect
12. #26020912C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151638C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
46. #19151607C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
144. #15667928D4semidirect
388. C22×C89#471semidirect
442. #1901D89semidirect
444. C89#25144semidirect
483. C2×#101C2×D89semidirect
484. C2×#101C2×D89semidirect
494. #343C2×D89semidirect
495. #343C2×D89semidirect
832. C22#19151864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260298782
#260294822
C2×#191517482
#260289772
C22×#156679282
#260216132
#260215472
#260215112
#260213652
#260211562
#260209122
#260207612
#260204562
C89×#19012
#2514489