Finite Group Databasebeta

← #36601744

Subgroups — #36601744

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029477C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152105C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24#19151863—24no—
25#19151853—21no—
26#19151841—21no—
27#19151836—21no—
28#19151824—21no—
29#19151747—21no—
30#19151747—21no—
31#19151747—21no—
32#19151747—21no—
33#19151747—21no—
34#19151747—21no—
35#19151730—21no—
36#19151730—21no—
37#19151673—21no—
38#19151672—21no—
39#19151666—21no—
40#19151661—21no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151626C2211yescharacteristic, complemented
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#100×D89—24no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—41no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C2×#13083557—21no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C22×#10623494—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15667993—21no—
106#15667988—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667983D411yescharacteristic
113#15667983D411yescharacteristic
114#15667980—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117#15667971C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083551—21no—
121#15667948—41no—
122#15667947—22no—
123#15667946—21no—
124#15667944—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667931—22no—
140#15667929—22no—
141#15667928—22no—
142#15667928D414yescomplemented
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—41no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#101×C89—41no—
171#100×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194D4×D89—42no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89#4111yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083561—42no—
213#13083561—42no—
214#13083561—42no—
215#13083559—42no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558C2×D412yes—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C8×D89—42no—
234C8×D89—42no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250C4×Dic89—21no—
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274Q16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277SD16×C89—42no—
278SD16×C89—42no—
279D8×C89—42no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89C2×D412yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89#12111yescharacteristic
356C2×Dic89#12111yescharacteristic
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—21no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—22no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#242411yescharacteristic
424C2×C89C2×#47111yescharacteristic
425C2×C89#306811yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—41no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019D8911yescharacteristic, complemented
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C25—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3561no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3561no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—41no—
588#101—1782no—
589#100—22no—
590#100—894no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—891no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—42no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—892no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—891no—
729C23—891no—
730C23—3561no—
731C23—3564no—
732C23—3564no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3562no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—1781no—
806C8—1781no—
807C8—1782no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—892no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915210811yescharacteristic
835C22#1915218011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4#1915223311yescharacteristic
845C4#1915223511yescharacteristic
846C4#1915223511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3561no—
852C2—1782no—
853C2—7122no—
854C2#2602379111yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029477C2
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029876C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021511C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020915C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020717C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151626C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
48. #19151599C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
67. #408×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
142. #15667928D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
438. #2019D89semidirect
444. C89#25144semidirect
446. C2×#137C2×D89semidirect
484. C2×#101C2×D89semidirect
490. #408C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260298762
#260294772
C2×#191517472
#260289822
C2×#100×D892
#260216082
#260215432
#260215112
#260211572
#260209152
#260207622
#260207172
#260204582
C89×#20192
#2514489