Finite Group Databasebeta

← #36601745

Subgroups — #36601745

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23#19151859—24no—
24#19151854—21no—
25#19151842—21no—
26#19151837—21no—
27#19151825—21no—
28#19151749—21no—
29#19151749—21no—
30#19151749—21no—
31#19151749—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40#19151606C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929—24no—
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#450×C89—21no—
63#450×C89—21no—
64#447×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70#15668042—22no—
71#15668042—41no—
72C2×#13083564—21no—
73C2×#13083562—21no—
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083562—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C22×#10623494—21no—
96C22×#10623494—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107#15667947—22no—
108#15667947—41no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667936—21no—
114#15667935—21no—
115#15667935—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933—21no—
121#15667930—22no—
122#15667930—41no—
123#15667929—22no—
124#15667929—22no—
125#15667929—22no—
126#15667929D414yescomplemented
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494D411yescharacteristic
130C22⋊#10623494D411yescharacteristic
131C22⋊#10623494D411yescharacteristic
132C22⋊#10623494D411yescharacteristic
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135C25×C89—21no—
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159#123×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#121×C89D411yescharacteristic
164#120×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182#13083564—42no—
183#13083562—42no—
184#13083562—42no—
185#13083562—42no—
186#13083562—42no—
187#13083562—42no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—42no—
195#13083558—42no—
196#13083558—42no—
197#13083558C2×D412yes—
198#13083558C2×D412yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—42no—
208C2×#10623494—42no—
209C2×#10623494—42no—
210C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
211C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
212C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216#13083553—41no—
217#13083553—41no—
218C22⋊Dic89—41no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C24×C89—24no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—42no—
224C24×C89—41no—
225C24×C89—41no—
226C24×C89—82no—
227C24×C89—82no—
228C24×C89#4111yescharacteristic
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89#4111yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—44no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89—82no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—82no—
313C23×C89—88no—
314C23×C89—88no—
315C23×C89—82no—
316C23×C89#12111yescharacteristic
317C23×C89#12111yescharacteristic
318C23×C89C2×#4111yescharacteristic
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—44no—
328D4×C89—44no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89#12111yescharacteristic
353C2×C4×C89#12111yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—22no—
374#10623494—22no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—88no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—88no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89#47112yescomplemented
404C22×C89C2×#12111yescharacteristic
405C22×C89#52511yescharacteristic
406C22×C89#53811yescharacteristic
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89#242411yescharacteristic
427C2×C89C2×#47111yescharacteristic
428C2×C89#306811yescharacteristic
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003D8911yescharacteristic
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—21no—
468#447—21no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428—891no—
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418C2×D8911yescharacteristic
479#418C2×D8911yescharacteristic
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408—891no—
491#407C2×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—21no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—3561no—
523C2×SD16—3561no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1782no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
560#121C22⋊D8911yescharacteristic
561#121C22⋊D8911yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—891no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1308357311yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4D4×D8912yes—
649C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4#1308357311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—892no—
679M16—892no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—891no—
692C2×C8—891no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#1566798411yescharacteristic
746C23#1566798411yescharacteristic
747C23C2×#1308357311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4#1566798411yescharacteristic
791C2×C4#1566798411yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—3561no—
801C8—3561no—
802C8—1781no—
803C8—1781no—
804C8—1782no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1915185912yescomplemented
833C22C2×#1566798411yescharacteristic
834C22#1915210411yescharacteristic
835C22#1915218311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—7121no—
842C4—7121no—
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C4#1915223511yescharacteristic
846C4#1915224211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2602379211yescharacteristic
855C2C2×#1915185911yescharacteristic
856C2#2602997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3003C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3003D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029884C2semidirect
3. C2×#19151749C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C22×#15667929C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26021158C2semidirect
11. #26020917C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020718C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
16. C2×#15668042C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151641C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
40. #19151606C22semidirect
41. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667930C22semidirect
45. C2×#15667930C22semidirect
51. #19151565C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
126. #15667929D4semidirect
403. C22×C89#471semidirect
444. C89#25144semidirect
832. C22#19151859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260298842
C2×#191517492
#260289792
C22×#156679292
#260216122
#260215412
#260215142
#260213662
#260211582
#260209172
#260207622
#260207182
#260204562
C89×#30032
#2514489