Finite Group Databasebeta

← #36601746

Subgroups — #36601746

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029481C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27#19151860—24no—
28#19151857—21no—
29#19151845—21no—
30#19151840—21no—
31#19151828—21no—
32#19151750—21no—
33#19151750—21no—
34#19151750—21no—
35#19151750—21no—
36#19151750—21no—
37#19151750—21no—
38#19151733—21no—
39#19151733—21no—
40#19151677—21no—
41#19151671—21no—
42#19151671—21no—
43C8×D356—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151625C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#100×D89—24no—
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667996—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667948—41no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—41no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667924D411yescharacteristic
156#15667924D411yescharacteristic
157#15667924D411yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#100×C89D414yescomplemented
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89#4111yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226Dic356—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083562—42no—
234D712—42no—
235#13083559—42no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C8×D89—42no—
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—41no—
258C4⋊Dic89—41no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265C24×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89C2×D412yes—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—88no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89#12111yescharacteristic
318C22×D89#12111yescharacteristic
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12111yescharacteristic
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—42no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—81no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—22no—
371C8×C89—21no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—82no—
383C22×C89—82no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—88no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89#47112yescomplemented
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#242411yescharacteristic
423C2×C89C2×#47111yescharacteristic
424C2×C89#306811yescharacteristic
425D89—22no—
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056—891no—
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931D8911yescharacteristic, complemented
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456#471—1784no—
457#470—1781no—
458#468—1781no—
459#467—1781no—
460#465—1781no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#424—891no—
477#419—891no—
478#418—891no—
479#418C2×D8911yescharacteristic
480#417—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—1784no—
489C2×#100C2×D8911yescharacteristic
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#343—891no—
495#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#341—891no—
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C25—1781no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—3561no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C23×C4—891no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—3561no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#120—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1781no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—1782no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100D35614yescomplemented
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3561no—
606C24—3561no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—7122no—
611C24—7122no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×D35612yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—3562no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16C2×D35612yes—
688M16C2×D35612yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—891no—
728C23—891no—
729C23—3561no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7122no—
747C23#41×D8911yescharacteristic
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1782no—
767D4—1781no—
768D4—1782no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×D35611yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805811yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—892no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7122no—
828C22—7122no—
829C22—7128no—
830C22—7128no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#121×D8911yescharacteristic
834C22#1915211011yescharacteristic
835C22#1915218711yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4D4×D35611yescharacteristic
844C4D4×D35611yescharacteristic
845C4#1915224011yescharacteristic
846C4#1915224111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3561no—
851C2—1782no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602379311yescharacteristic
855C2#471×D8911yescharacteristic
856C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1931C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029481C2
hypercenter#1931D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021514C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26021155C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1931C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151625C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #428×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
171. #100×C89D4semidirect
406. C2×D89#471semidirect
440. #1931D89semidirect
444. C89#25144semidirect
475. #428C2×D89semidirect
493. #405C2×D89semidirect
495. #343C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect
592. #100D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298832
#260294812
C2×#191517502
#260289802
C2×#100×D892
#260216092
#260215452
#260215142
#260213692
#260211552
#260207612
#260207192
#260204582
C89×#19312
#2514489