Finite Group Databasebeta

← #36601747

Subgroups — #36601747

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029478C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151748—21no—
25#19151748—21no—
26#19151748—21no—
27#19151748—21no—
28#19151748—21no—
29#19151748—21no—
30#19151731—21no—
31#19151731—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151625C2211yescharacteristic, complemented
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667928—24no—
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic, complemented
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#470×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#467×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81#15668037—22no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667947—41no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667932—21no—
116#15667932—21no—
117#15667932—21no—
118#15667932—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—41no—
125#15667928—22no—
126#15667928—22no—
127#15667928—22no—
128#15667928D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667923—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#137×C89—22no—
143#137×C89—41no—
144C2×Q16×C89—21no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#121×C89D411yescharacteristic
161#120×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206#13083561—42no—
207#13083561—42no—
208#13083561—42no—
209#13083561—42no—
210#13083561—42no—
211#13083561—42no—
212#13083559—42no—
213#13083559—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558—42no—
223#13083558C2×D412yes—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—42no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C24×C89#4111yescharacteristic
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89#4111yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267Q16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—42no—
273M16×C89C2×D412yes—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—42no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—41no—
282C4⋊C4×C89—41no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89#12111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—88no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89—81no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89—81no—
318C22×D89—88no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—42no—
330D4×C89—81no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89#12111yescharacteristic
352C2×C4×C89#12111yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—44no—
364D356—44no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—22no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89#47112yescomplemented
392C22×C89C2×#12111yescharacteristic
393C22×C89#52511yescharacteristic
394C22×C89#53811yescharacteristic
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—88no—
398C2×D89—82no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89—82no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89D4211yescharacteristic
415C4×C89D4211yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418#25144—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#242411yescharacteristic
425C2×C89C2×#47111yescharacteristic
426C2×C89#306811yescharacteristic
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#471—891no—
430#3056D8911yescharacteristic, complemented
431#3003—891no—
432C2×#450—891no—
433#2933—891no—
434C22×#100—891no—
435#2063—891no—
436#2051—891no—
437#2046—891no—
438#2019—891no—
439#1977—891no—
440#1931—891no—
441#1907—891no—
442#1901—891no—
443#1855—891no—
444C89#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451C2×#131—891no—
452C22×M16—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
456#471—1784no—
457#470—21no—
458#468—21no—
459#467—21no—
460#465—21no—
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#450—1781no—
464#450—1781no—
465#450—1781no—
466#450—1781no—
467#447—1781no—
468#447—1781no—
469#436—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472C8×D4—1781no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#424—891no—
477#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#100—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C2×#100—891no—
489C2×#100—1784no—
490#408—891no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#341—891no—
497#341—891no—
498C25—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—3561no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—1782no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—3561no—
522C2×SD16—3561no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1782no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533#131—3561no—
534#131—1782no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
560#121C22⋊D8911yescharacteristic
561#121C22⋊D8911yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3561no—
570#108—1782no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#101—3561no—
588#101—1782no—
589#100—894no—
590#100—1782no—
591#100—1782no—
592#100—1782no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—1781no—
603C24—3562no—
604C24—3561no—
605C24—3561no—
606C24—1784no—
607C24—1781no—
608C24—1781no—
609C24—7122no—
610C24—7122no—
611C24#1308357311yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4#1308357311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—892no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—891no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—3564no—
728C23—3564no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—7121no—
736C23—7121no—
737C23—7121no—
738C23—7121no—
739C23—7122no—
740C23—7122no—
741C23—7122no—
742C23—7128no—
743C23—7128no—
744C23—7122no—
745C23#1566798411yescharacteristic
746C23#1566798411yescharacteristic
747C23C2×#1308357311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—3564no—
761D4—3564no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1566798411yescharacteristic
791C2×C4#1566798411yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—3561no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C8—1781no—
804C8—1781no—
805C8—1782no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7122no—
826C22—7128no—
827C22—7128no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#1915186312yescomplemented
833C22C2×#1566798411yescharacteristic
834C22#1915210811yescharacteristic
835C22#1915218511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C4#1915223611yescharacteristic
846C4#1915223711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602379411yescharacteristic
855C2C2×#1915186311yescharacteristic
856C2#2602998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029478C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#25144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151748C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667931C22semidirect
44. C2×#15667931C22semidirect
50. #19151565C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. C2×#137×C89C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
128. #15667928D4semidirect
391. C22×C89#471semidirect
430. #3056D89semidirect
444. C89#25144semidirect
446. C2×#137C2×D89semidirect
475. #428C2×D89semidirect
477. #419C2×D89semidirect
480. #417C2×D89semidirect
832. C22#19151863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260294782
C2×#191517482
#260289792
C22×#156679282
#260216092
#260215422
#260215122
#260213632
#260211542
#260209132
#260207582
#260207212
#260204572
C89×#30562
#2514489