Finite Group Databasebeta

← #36601750

Subgroups — #36601750

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029492C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151861—24no—
25#19151854—21no—
26#19151842—21no—
27#19151837—21no—
28#19151825—21no—
29#19151762—21no—
30#19151762—21no—
31#19151762—21no—
32#19151762—21no—
33#19151758—21no—
34#19151758—21no—
35#19151741—21no—
36#19151741—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38C2×#15667948C2211yescharacteristic
39#19151641C2211yescharacteristic
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46#19151580—24no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668042—22no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668042—41no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—41no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667936—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667933—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—22no—
135#15667930—22no—
136#15667930—41no—
137#15667928—22no—
138#15667928D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178#4112yes—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212Dic356—42no—
213Dic356—42no—
214#13083564—42no—
215#13083564—42no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083562—42no—
219#13083562—42no—
220#13083561—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yes—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C24×C89#4111yescharacteristic
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—42no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—42no—
276C2×C8×C89—42no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—22no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—81no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—81no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—44no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#242411yescharacteristic
409C2×C89#306711yescharacteristic
410C2×C89#306911yescharacteristic
411D89—82no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933D8911yescharacteristic, complemented
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131C2×D8911yescharacteristic
435C22×M16—891no—
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437#525C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—21no—
453#435—21no—
454#435—21no—
455C8×D4—21no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428—891no—
459#424C2×D8911yescharacteristic
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408C2×D8911yescharacteristic
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#405C2×D8911yescharacteristic
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41C22×D8911yescharacteristic
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—3561no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—21no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8D35611yescharacteristic
542C22⋊Q8D35611yescharacteristic
543#121D35611yescharacteristic
544#121D35611yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#101—1782no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—1781no—
587C24#1308357411yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4C2×D35611yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4#1308357411yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—892no—
661M16—3562no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—3561no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—7121no—
712C23—7121no—
713C23#1566798611yescharacteristic
714C23#1566798611yescharacteristic
715C23C2×#1308357411yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—3564no—
733D4—3564no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4#1566798611yescharacteristic
764C2×C4#1566798611yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×D35611yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C8—3561no—
780C8—1782no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3562no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22C2×#1566798611yescharacteristic
800C22#1915210711yescharacteristic
801C22#1915218111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—3562no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
811C4D4×D35611yescharacteristic
812C4#1915223611yescharacteristic
813C4#1915224311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—7122no—
820C2#2602378211yescharacteristic
821C2#2602997211yescharacteristic
822C2#2602998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029492C2
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029884C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021618C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021373C2semidirect
10. #26021167C2semidirect
11. #26020914C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
138. #15667928D4semidirect
416. #2933D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298842
#260294922
C2×#191517622
C2×#191515802
#260216182
#260215432
#260215152
#260213732
#260211672
#260209142
#260207672
#260207202
#260204592
C89×#29332
#2514589