Finite Group Databasebeta

← #36601751

Subgroups — #36601751

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029498C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27#19151862—24no—
28#19151857—21no—
29#19151845—21no—
30#19151840—21no—
31#19151828—21no—
32#19151763—21no—
33#19151763—21no—
34#19151763—21no—
35#19151763—21no—
36#19151763—21no—
37#19151763—21no—
38#19151746—21no—
39#19151746—21no—
40#19151675—21no—
41#19151668—21no—
42#19151668—21no—
43#19151663—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49#19151581—24no—
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic
64#424×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668043—22no—
86#15668043—41no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×D712—21no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667996—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667947—41no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667931—22no—
143#15667930—22no—
144#15667930—41no—
145#15667928—22no—
146#15667928D414yescomplemented
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#101×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—42no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89#4111yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224Dic356—42no—
225#13083564—42no—
226#13083564—42no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083563—42no—
232#13083561—42no—
233D712—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—42no—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89#12111yescharacteristic
303C22×D89#12111yescharacteristic
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12111yescharacteristic
330C2×Dic89#12111yescharacteristic
331D356—21no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—21no—
335D356—42no—
336D356—44no—
337D356—44no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—81no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89#52511yescharacteristic
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89#242411yescharacteristic
406C2×C89#306711yescharacteristic
407C2×C89#306911yescharacteristic
408D89—41no—
409D89—41no—
410D89—81no—
411D89—82no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064D8911yescharacteristic, complemented
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108C2×D8911yescharacteristic
458#428C2×D8911yescharacteristic
459#424C2×D8911yescharacteristic
460#419—891no—
461#419C2×D8911yescharacteristic
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343C2×D8911yescharacteristic
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—3561no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1782no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16—3561no—
522C2×M16—3561no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1782no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—22no—
553#108—3561no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#101—3561no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—891no—
587C24—1781no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8#1308357512yes—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—892no—
661M16—3562no—
662M16—3562no—
663M16—3562no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C23—891no—
704C23—891no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1781no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—7121no—
714C23—7121no—
715C23#41×D8911yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726D4—3564no—
727D4—3564no—
728D4—3562no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1781no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—1781no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
769C2×C4#1566805811yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—1782no—
779C8—1781no—
780C8—1781no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#121×D8911yescharacteristic
800C22#1915211111yescharacteristic
801C22#1915218711yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—7121no—
810C4#1915223211yescharacteristic
811C4#1915223211yescharacteristic
812C4#1915223911yescharacteristic
813C4#1915223911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—3561no—
817C2—3561no—
818C2—7121no—
819C2—7122no—
820C2#2602378311yescharacteristic
821C2#2602996711yescharacteristic
822C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2064C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029498C2
hypercenter#2064D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
2. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021372C2semidirect
10. #26021166C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2064C2semidirect
146. #15667928D4semidirect
418. #2064D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298832
#260294982
C2×#191517632
#260289762
C2×#191515812
#260215472
#260215152
#260213722
#260211662
#260209132
#260207702
#260207192
#260204552
C89×#20642
#2514589