Finite Group Databasebeta

← #36601752

Subgroups — #36601752

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029494C211yesmaximal, characteristic
4#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23#19151858—24no—
24#19151854—21no—
25#19151846—21no—
26#19151837—21no—
27#19151829—21no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151743—21no—
31#19151743—21no—
32#19151673—21no—
33#19151672—21no—
34#19151666—21no—
35#19151661—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38#19151638C2211yescharacteristic
39#19151624C2211yescharacteristic
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44#19151582—24no—
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667931C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151553C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#452×C89—21no—
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—22no—
72#15668043—41no—
73#15668043—41no—
74#15668038—22no—
75#15668038—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986D411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667948—22no—
110#15667948—41no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667935—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—22no—
125#15667931—22no—
126#15667931—41no—
127#15667929—22no—
128#15667929D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C89—22no—
150C2×Q16×C89—21no—
151C2×Q16×C89—21no—
152C2×Q16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083564—42no—
185#13083564—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204#13083557—42no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89#4111yescharacteristic
226#41×C89—42no—
227#41×C89—42no—
228#41×C89—42no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—42no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89#4112yes—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—24no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89#4111yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273Q16×C89—42no—
274Q16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89#12111yescharacteristic
301C23×C89#12111yescharacteristic
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—44no—
330C2×C4×C89—44no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89#12111yescharacteristic
339C2×C4×C89#12111yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353D356—21no—
354D356—21no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363#10623494—22no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89#242411yescharacteristic
409C2×C89#306711yescharacteristic
410C2×C89#306911yescharacteristic
411D89—81no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8911yescharacteristic
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
433C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—21no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428—891no—
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—891no—
490C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#101—1782no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—21no—
587C24#1308357311yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8#1308357312yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4#1308357311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—892no—
656M16—892no—
657M16—3562no—
658M16—3562no—
659M16—3562no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3562no—
675C2×C8—3562no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1781no—
713C23#1566798311yescharacteristic
714C23#1566798311yescharacteristic
715C23C2×#1308357311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3562no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4#1566798311yescharacteristic
764C2×C4#1566798311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—3561no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C8—1782no—
780C8—1782no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22C2×#1566798311yescharacteristic
800C22#1915210411yescharacteristic
801C22#1915218311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4#1915223011yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C4#1915223511yescharacteristic
813C4#1915224211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—7121no—
820C2#2602378411yescharacteristic
821C2#2602996811yescharacteristic
822C2#2602998511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029494C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029878C2semidirect
4. #26028973C2semidirect
5. C2×#19151582C2semidirect
6. #26021617C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021371C2semidirect
10. #26021168C2semidirect
11. #26020911C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
128. #15667929D4semidirect
415. C2×#452D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260298782
#260294942
#260289732
C2×#191515822
#260216172
#260215452
#260215102
#260213712
#260211682
#260209112
#260207702
#260207212
#260204592
C2×#452×C892
#2514589