Finite Group Databasebeta

← #36601753

Subgroups — #36601753

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23#19151853—21no—
24#19151841—21no—
25#19151836—21no—
26#19151824—21no—
27#19151757—21no—
28#19151757—21no—
29#19151757—21no—
30#19151757—21no—
31#19151757—21no—
32#19151757—21no—
33#19151740—21no—
34#19151740—21no—
35#19151674—21no—
36#19151669—21no—
37#19151667—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40#19151640C2211yescharacteristic
41#19151624C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48#19151579—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668042—22no—
82#15668042—41no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—41no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94M16×D89—22no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—41no—
97M16×D89—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15667993—21no—
102#15667988—21no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667988—21no—
106#15667988D411yescharacteristic
107#15667988D411yescharacteristic
108#15667983D411yescharacteristic
109#15667983D411yescharacteristic
110#15667980—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083551—21no—
117#15667947—41no—
118#15667946—21no—
119#15667944—21no—
120#15667941—21no—
121#15667941—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667937—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667931—41no—
135#15667930—22no—
136#15667930—22no—
137#15667929—22no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151#137×C89—22no—
152#137×C89—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×Q16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—22no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—41no—
162C2×D8×C89—21no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#101×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083573—42no—
176#13083573—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178#4112yes—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—41no—
200C22×Dic89—41no—
201C22×Dic89#4111yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083564—42no—
211#13083564—42no—
212#13083564—42no—
213#13083562—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083557—42no—
221#13083557—42no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C8×D89—42no—
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—41no—
238#13083553—41no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—21no—
247C24×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270Q16×C89—42no—
271SD16×C89—42no—
272SD16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—42no—
281M16×C89C2×D412yes—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—42no—
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89#12111yescharacteristic
303C22×D89#12111yescharacteristic
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—81no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89#12111yescharacteristic
346C2×Dic89#12111yescharacteristic
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89#53811yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89D4211yescharacteristic
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89—82no—
407C2×C89#242411yescharacteristic
408C2×C89#306711yescharacteristic
409C2×C89#306911yescharacteristic
410D89—41no—
411D89—41no—
412C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137C2×D8911yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#131C2×D8911yescharacteristic
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—24no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108C2×D8911yescharacteristic
458#428—891no—
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100—891no—
472C2×#100C2×D8911yescharacteristic
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41C22×D8911yescharacteristic
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—3561no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—3561no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1782no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—21no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—3561no—
523C2×M16—3561no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—22no—
553#108—3561no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#101—3561no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—1782no—
575#100C22⋊D8914yescomplemented
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—21no—
587C24—891no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4D4×D8911yescharacteristic
626C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—3562no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—3562no—
661M16—3562no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16C2×C22⋊D8912yes—
669M16C2×C22⋊D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—891no—
710C23—891no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23#41×D8911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3562no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C8—1781no—
780C8—1781no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—1781no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#121×D8911yescharacteristic
800C22#1915210511yescharacteristic
801C22#1915218011yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—7121no—
810C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C4#1915223711yescharacteristic
813C4#1915224511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—3561no—
819C2—3561no—
820C2#2602378511yescharacteristic
821C2#2602996711yescharacteristic
822C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029491C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029876C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. #26028974C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #26021614C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020717C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
173. #100×C89D4semidirect
412. C2×#471D89semidirect
427. C89#25145semidirect
575. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298762
#260294912
C2×#191517572
#260289742
C2×#191515792
#260216142
#260215412
#260215102
#260213702
#260211642
#260209162
#260207672
#260207172
#260204552
C2×#471×C892
#2514589