Finite Group Databasebeta

← #36601754

Subgroups — #36601754

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029497C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26#19151862—24no—
27#19151856—21no—
28#19151844—21no—
29#19151839—21no—
30#19151827—21no—
31#19151762—21no—
32#19151762—21no—
33#19151762—21no—
34#19151762—21no—
35#19151762—21no—
36#19151762—21no—
37#19151745—21no—
38#19151745—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151624C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667937C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#19151580—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic
59#19151553C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668045—41no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×Dic356—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—41no—
102C2×D712—21no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558—41no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111C22×#10623494—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15667995—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667981—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667946—21no—
130#15667944—21no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667937—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930—41no—
149#15667928—22no—
150#15667928D414yescomplemented
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178#4112yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222Dic356—42no—
223Dic356—42no—
224Dic356—42no—
225Dic356—42no—
226#13083563—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231D712—42no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—42no—
236#13083558C2×D412yes—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—41no—
249#13083553—41no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—41no—
254C22⋊Dic89—41no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89#4111yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—42no—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—42no—
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—81no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—81no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—21no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—21no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89#53811yescharacteristic
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89D4211yescharacteristic
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396Dic89—42no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89#242411yescharacteristic
408C2×C89#306711yescharacteristic
409C2×C89#306911yescharacteristic
410D89—81no—
411D89—82no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855D8911yescharacteristic, complemented
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108C2×D8911yescharacteristic
457C2×#108C2×D8911yescharacteristic
458#428—891no—
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408—891no—
474#407C2×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341C2×D8911yescharacteristic
480#341C2×D8911yescharacteristic
481C2×#41—891no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1781no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—3561no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—3561no—
524C2×M16—1782no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—22no—
553#108—41no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#101—1782no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8D35611yescharacteristic
581C22⋊C8D35611yescharacteristic
582C22⋊C8D35611yescharacteristic
583C22⋊C8D35611yescharacteristic
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—1781no—
587C24#1308357511yescharacteristic
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4#1308357511yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—892no—
664M16—3562no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×D35611yescharacteristic
684C2×C8C2×D35611yescharacteristic
685C2×C8C2×D35611yescharacteristic
686C2×C8C2×D35611yescharacteristic
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1781no—
710C23—1782no—
711C23—7121no—
712C23—7121no—
713C23#1566798711yescharacteristic
714C23#1566798711yescharacteristic
715C23C2×#1308357511yescharacteristic
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1781no—
723Q8—1782no—
724Q8—1781no—
725Q8—1782no—
726D4—3564no—
727D4—3564no—
728D4—3562no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1781no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—1781no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4#1566798711yescharacteristic
764C2×C4#1566798711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×D35611yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—3561no—
780C8—1782no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3562no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22C2×#1566798711yescharacteristic
800C22#1915211111yescharacteristic
801C22#1915218811yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4#1915223011yescharacteristic
811C4D4×D35611yescharacteristic
812C4#1915224011yescharacteristic
813C4#1915224311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—7121no—
819C2—7122no—
820C2#2602378611yescharacteristic
821C2#2602997311yescharacteristic
822C2#2602999011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029497C2
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
2. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. #26028973C2semidirect
6. C2×#19151580C2semidirect
7. #26021614C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021374C2semidirect
11. #26021165C2semidirect
12. #26020915C2semidirect
13. #26020766C2semidirect
14. #26020718C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
150. #15667928D4semidirect
426. #1855D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298822
#260294972
C2×#191517622
#260289732
C2×#191515802
#260216142
#260215462
#260215162
#260213742
#260211652
#260209152
#260207662
#260207182
C89×#18552
#2514589