Finite Group Databasebeta

← #36601756

Subgroups — #36601756

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029494C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151860—24no—
25#19151856—21no—
26#19151844—21no—
27#19151839—21no—
28#19151827—21no—
29#19151760—21no—
30#19151760—21no—
31#19151760—21no—
32#19151760—21no—
33#19151760—21no—
34#19151760—21no—
35#19151743—21no—
36#19151743—21no—
37#19151674—21no—
38#19151669—21no—
39#19151667—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151626C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151566C2211yescharacteristic
54#19151562C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151362C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C22×#41×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#413×C89—24no—
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71#15668045—22no—
72#15668045—41no—
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—41no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083559—21no—
91#15668020—22no—
92#15668020—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—21no—
99#15667995—21no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667986D411yescharacteristic
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667981—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667934—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494D411yescharacteristic
138C22⋊#10623494D411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—21no—
149C2×#41×C89—21no—
150C2×#41×C89—21no—
151C2×#41×C89—41no—
152C2×#41×C89—41no—
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—22no—
161C2×M16×C89—22no—
162C2×M16×C89—41no—
163C2×M16×C89—41no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#101×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192Dic356—42no—
193#13083564—42no—
194#13083564—42no—
195#13083564—42no—
196#13083563—42no—
197#13083562—42no—
198#13083562—42no—
199#13083562—42no—
200#13083561—42no—
201#13083559—42no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083557—42no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C8×D89—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—41no—
225#13083553—41no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89#4111yescharacteristic
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89—42no—
240#41×C89—42no—
241#41×C89—42no—
242#41×C89—42no—
243#41×C89—42no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89#4112yes—
250C2×D4×C89—24no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89C2×D412yes—
284M16×C89C2×D412yes—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89—42no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89#12111yescharacteristic
301C23×C89#12111yescharacteristic
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—44no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—81no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89#242411yescharacteristic
409C2×C89#306711yescharacteristic
410C2×C89#306911yescharacteristic
411D89—81no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413D8911yescharacteristic, complemented
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8911yescharacteristic
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16C2×D8911yescharacteristic
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428—891no—
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—24no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101C2×D8911yescharacteristic
470C2×#101C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100C2×D8911yescharacteristic
472C2×#100C2×D8911yescharacteristic
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—891no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—3561no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1782no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—1781no—
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#101—22no—
572#101—3561no—
573#101—1782no—
574#100—22no—
575#100C22⋊D8914yescomplemented
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—21no—
587C24#1308357411yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8#1308357412yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4#1308357411yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—3562no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16C2×C22⋊D8912yes—
669M16C2×C22⋊D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1781no—
713C23#1566798511yescharacteristic
714C23#1566798511yescharacteristic
715C23C2×#1308357411yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3562no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4#1566798511yescharacteristic
764C2×C4#1566798511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—3561no—
776C8—3561no—
777C8—1781no—
778C8—1781no—
779C8—1781no—
780C8—1781no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22C2×#1566798511yescharacteristic
800C22#1915210911yescharacteristic
801C22#1915218611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C4#1915223811yescharacteristic
813C4#1915223811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—7121no—
820C2#2602378811yescharacteristic
821C2#2602997111yescharacteristic
822C2#2602999211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#413×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029494C2
hypercenterC2×#413D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151760C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. #26021615C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021513C2semidirect
9. #26021372C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C2×#413×C89C2semidirect
173. #100×C89D4semidirect
417. C2×#413D89semidirect
427. C89#25145semidirect
575. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298822
#260294942
C2×#191517602
#260289772
#260216152
#260215442
#260215132
#260213722
#260211642
#260209162
#260207642
#260207202
#260204572
C2×#413×C892
#2514589