Finite Group Databasebeta

← #36601759

Subgroups — #36601759

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029493C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152105C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24#19151863—24no—
25#19151853—21no—
26#19151841—21no—
27#19151836—21no—
28#19151824—21no—
29#19151759—21no—
30#19151759—21no—
31#19151759—21no—
32#19151759—21no—
33#19151759—21no—
34#19151759—21no—
35#19151742—21no—
36#19151742—21no—
37#19151673—21no—
38#19151672—21no—
39#19151666—21no—
40#19151661—21no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151626C2211yescharacteristic
45#19151607C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#19151581—24no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—41no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C2×#13083557—21no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C22×#10623494—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15667993—21no—
106#15667988—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667983D411yescharacteristic
113#15667983D411yescharacteristic
114#15667980—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117#15667971C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083551—21no—
121#15667948—41no—
122#15667947—22no—
123#15667946—21no—
124#15667944—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667936—21no—
133#15667936—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667931—22no—
140#15667931—22no—
141#15667928—22no—
142#15667928D414yescomplemented
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—41no—
157#137×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×Q16×C89—22no—
161C2×Q16×C89—21no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C2×Q16×C89—41no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#101×C89—22no—
171#101×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—42no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89#4111yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083561—42no—
211#13083561—42no—
212#13083561—42no—
213#13083559—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—42no—
220#13083558C2×D412yes—
221#13083557—42no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—42no—
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C8×D89—42no—
232C8×D89—42no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248C4×Dic89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89#4112yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273Q16×C89—42no—
274Q16×C89—42no—
275Q16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277SD16×C89—42no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89#12111yescharacteristic
303C22×D89#12111yescharacteristic
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—81no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341C2×Dic89#12111yescharacteristic
342C2×Dic89#12111yescharacteristic
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—44no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89C2×#12111yescharacteristic
375C22×C89#52511yescharacteristic
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89#242411yescharacteristic
407C2×C89#306711yescharacteristic
408C2×C89#306911yescharacteristic
409D89—41no—
410D89—41no—
411D89—82no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020D8911yescharacteristic, complemented
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137C2×D8911yescharacteristic
430C2×#137C2×D8911yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428—891no—
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418—891no—
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101C2×D8911yescharacteristic
470C2×#101C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408C2×D8911yescharacteristic
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341C2×D8911yescharacteristic
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41C22×D8911yescharacteristic
490C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496#137—22no—
497#137—22no—
498#137—41no—
499#137—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—41no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—3561no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16—3561no—
522C2×M16—3561no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—1781no—
555#106—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—891no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—891no—
587C24—1781no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×Q8#1308357312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—42no—
648Q16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—892no—
661M16—3562no—
662M16—3562no—
663M16—3562no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—891no—
705C23—891no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—7121no—
714C23—7121no—
715C23#41×D8911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3564no—
731D4—3564no—
732D4—3562no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—1781no—
779C8—1781no—
780C8—1782no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3562no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#121×D8911yescharacteristic
800C22#1915210811yescharacteristic
801C22#1915218011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—7121no—
810C4#1915223011yescharacteristic
811C4#1915223311yescharacteristic
812C4#1915223511yescharacteristic
813C4#1915223511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3561no—
818C2—3561no—
819C2—7122no—
820C2#2602379111yescharacteristic
821C2#2602997411yescharacteristic
822C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029493C2
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029876C2semidirect
4. C2×#19151759C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021615C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021511C2semidirect
10. #26021168C2semidirect
11. #26020915C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020717C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
142. #15667928D4semidirect
421. #2020D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260298762
#260294932
C2×#191517592
#260289822
C2×#191515812
#260216152
#260215432
#260215112
#260211682
#260209152
#260207692
#260207172
#260204582
C89×#20202
#2514589