Finite Group Databasebeta

← #36601761

Subgroups — #36601761

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029496C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27#19151860—24no—
28#19151857—21no—
29#19151845—21no—
30#19151840—21no—
31#19151828—21no—
32#19151761—21no—
33#19151761—21no—
34#19151761—21no—
35#19151761—21no—
36#19151761—21no—
37#19151761—21no—
38#19151744—21no—
39#19151744—21no—
40#19151677—21no—
41#19151671—21no—
42#19151671—21no—
43C8×D356—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151625C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151606C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51#19151579—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#428×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668045—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×Dic356—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—41no—
102C2×#13083559—21no—
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667996—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667948—41no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667932—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930—41no—
149#15667929—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667924D411yescharacteristic
156#15667924D411yescharacteristic
157#15667924D411yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#100×C89D414yescomplemented
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178#4112yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—41no—
213C22×Dic89—41no—
214C22×Dic89#4111yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224Dic356—42no—
225Dic356—42no—
226Dic356—42no—
227Dic356—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083562—42no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083557—42no—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C24×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89C2×D412yes—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89#12111yescharacteristic
303C22×D89#12111yescharacteristic
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—81no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—44no—
327C2×Dic89—44no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89#12111yescharacteristic
334C2×Dic89#12111yescharacteristic
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—42no—
338D356—81no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—21no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89#242411yescharacteristic
407C2×C89#306711yescharacteristic
408C2×C89#306911yescharacteristic
409D89—41no—
410D89—41no—
411D89—81no—
412C2×#471—891no—
413#3056—891no—
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931D8911yescharacteristic, complemented
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437#525—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#471—1784no—
440#470—1781no—
441#468—1781no—
442#467—1781no—
443#465—1781no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419—891no—
462#418C2×D8911yescharacteristic
463#417—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100C2×D8911yescharacteristic
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405C2×D8911yescharacteristic
477#343—891no—
478#343C2×D8911yescharacteristic
479#341—891no—
480#341C2×D8911yescharacteristic
481C2×#41—891no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496#137—3561no—
497#137—3561no—
498#137—1782no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—3561no—
503C2×Q16—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16—3561no—
522C2×M16—3561no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#120—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1781no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#101—1782no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—1782no—
575#100D35614yescomplemented
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—21no—
587C24—891no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4C2×D35612yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—3562no—
660M16—3562no—
661M16—3562no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16C2×D35612yes—
669M16C2×D35612yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—891no—
709C23—891no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23#41×D8911yescharacteristic
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1781no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1781no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3562no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×D35611yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805811yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C8—1781no—
780C8—1781no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—1781no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#121×D8911yescharacteristic
800C22#1915211011yescharacteristic
801C22#1915218711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—7121no—
810C4D4×D35611yescharacteristic
811C4D4×D35611yescharacteristic
812C4#1915224011yescharacteristic
813C4#1915224111yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—3561no—
818C2—3561no—
819C2—7121no—
820C2#2602379311yescharacteristic
821C2#2602997011yescharacteristic
822C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1931C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029496C2
hypercenter#1931D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021616C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021514C2semidirect
10. #26021374C2semidirect
11. #26021167C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1931C2semidirect
171. #100×C89D4semidirect
423. #1931D89semidirect
427. C89#25145semidirect
575. #100D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298832
#260294962
C2×#191517612
#260289802
C2×#191515792
#260216162
#260215452
#260215142
#260213742
#260211672
#260207682
#260207192
#260204582
C89×#19312
#2514589