Finite Group Databasebeta

← #36601762

Subgroups — #36601762

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029492C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151758—21no—
25#19151758—21no—
26#19151758—21no—
27#19151758—21no—
28#19151758—21no—
29#19151758—21no—
30#19151741—21no—
31#19151741—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38#19151625C2211yescharacteristic
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151580—24no—
44C2×#15667931C2211yescharacteristic
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#470×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#467×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668042—22no—
82#15668042—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×#13083559—21no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667947—41no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667935—21no—
116#15667935—21no—
117#15667935—21no—
118#15667935—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—41no—
125#15667930—22no—
126#15667930—22no—
127#15667928—22no—
128#15667928D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667923—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#137×C89—22no—
143#137×C89—41no—
144C2×Q16×C89—21no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#121×C89D411yescharacteristic
161#120×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178#4112yes—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204#13083564—42no—
205#13083564—42no—
206#13083564—42no—
207#13083562—42no—
208#13083561—42no—
209#13083561—42no—
210#13083561—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—42no—
220#13083558—42no—
221#13083558C2×D412yes—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C24×C89#4111yescharacteristic
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265Q16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—42no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—41no—
280C4⋊C4×C89—41no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—22no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—81no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89#12111yescharacteristic
337C2×C4×C89#12111yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—44no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—42no—
402#25145—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#242411yescharacteristic
409C2×C89#306711yescharacteristic
410C2×C89#306911yescharacteristic
411D89—82no—
412C2×#471—891no—
413#3056D8911yescharacteristic, complemented
414#3005—891no—
415C2×#452—891no—
416#2933—891no—
417C2×#413—891no—
418#2064—891no—
419#2051—891no—
420#2046—891no—
421#2020—891no—
422#1979—891no—
423#1931—891no—
424#1908—891no—
425#1901—891no—
426#1855—891no—
427C89#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C2×#137—891no—
430C2×#137C2×D8911yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C22×Q16—891no—
433C22×SD16—891no—
434C2×#131—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437#525C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
439#471—1784no—
440#470—21no—
441#468—21no—
442#467—21no—
443#465—21no—
444#452—1781no—
445#452—1781no—
446#452—1781no—
447#452—1781no—
448#452—1781no—
449#452—1781no—
450#449—1781no—
451#449—1781no—
452#436—1781no—
453#435—1781no—
454#435—1781no—
455C8×D4—1781no—
456C2×#108—891no—
457C2×#108—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459#424—891no—
460#419—891no—
461#419C2×D8911yescharacteristic
462#418—891no—
463#417C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466#413—1784no—
467C2×#101—891no—
468C2×#101—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473#408—891no—
474#407—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#405—891no—
477#343—891no—
478#343—891no—
479#341—891no—
480#341—891no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41C22×D8911yescharacteristic
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—3561no—
499#137—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—3561no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1782no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—1781no—
516#131—3561no—
517#131—1782no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1782no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
543#121C22⋊D8911yescharacteristic
544#121C22⋊D8911yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—3561no—
553#108—1782no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—21no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#101—1782no—
572#101—1782no—
573#101—1782no—
574#100—894no—
575#100—1782no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—1781no—
587C24#1308357311yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4#1308357311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3562no—
647Q16—3562no—
648Q16—3562no—
649SD16—42no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—3562no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—892no—
660M16—3562no—
661M16—3562no—
662M16—1781no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—7121no—
712C23—7121no—
713C23#1566798411yescharacteristic
714C23#1566798411yescharacteristic
715C23C2×#1308357311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—3564no—
733D4—3564no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4#1566798411yescharacteristic
764C2×C4#1566798411yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3561no—
774C8—3561no—
775C8—3561no—
776C8—1781no—
777C8—1781no—
778C8—1782no—
779C8—1781no—
780C8—1781no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3562no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22C2×#1566798411yescharacteristic
800C22#1915210811yescharacteristic
801C22#1915218511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3562no—
810C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
811C4#1915223211yescharacteristic
812C4#1915223611yescharacteristic
813C4#1915223711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—7122no—
820C2#2602379411yescharacteristic
821C2#2602996911yescharacteristic
822C2#2602998611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029492C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#25145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26021166C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
128. #15667928D4semidirect
413. #3056D89semidirect
427. C89#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260294922
C2×#191517582
#260289792
C2×#191515802
#260216162
#260215422
#260215122
#260213702
#260211662
#260209132
#260207652
#260207212
#260204572
C89×#30562
#2514589