Finite Group Databasebeta

← #36601765

Subgroups — #36601765

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic
3#26029485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24#19151861—24no—
25#19151849—21no—
26#19151846—21no—
27#19151832—21no—
28#19151829—21no—
29#19151753—21no—
30#19151753—21no—
31#19151739—21no—
32#19151739—21no—
33#19151739—21no—
34#19151739—21no—
35#19151736—21no—
36#19151736—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38C2×#15667948C2211yescharacteristic
39#19151641C2211yescharacteristic
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667930—24no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86#15668042—41no—
87#15668037—22no—
88#15668037—41no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558—22no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C22×#10623494—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667936—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667935—21no—
129#15667935—21no—
130#15667933—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—22no—
135#15667930—22no—
136#15667930D414yescomplemented
137#15667928—22no—
138#15667928—41no—
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—24no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—41no—
196C2×Dic178—41no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178#4112yes—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—82no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—41no—
214C22×Dic89—41no—
215#13083564—42no—
216#13083564—42no—
217#13083563—42no—
218#13083563—42no—
219#13083563—42no—
220#13083563—42no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223#13083561—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243C24×C89#4111yescharacteristic
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89—42no—
269M16×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—42no—
277C2×C8×C89—42no—
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—81no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—44no—
357Dic178—44no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89#47112yescomplemented
385C22×C89C2×#12111yescharacteristic
386C22×C89#52511yescharacteristic
387C22×C89#53811yescharacteristic
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—161no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89C2×#47111yescharacteristic
413C2×C89#306911yescharacteristic
414D89—161no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933D8911yescharacteristic, complemented
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—891no—
432C2×#137—891no—
433C2×#137—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16—891no—
437C2×#131C2×D8911yescharacteristic
438C22×M16—891no—
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440#525C2×D8911yescharacteristic
441C2×#121—891no—
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—21no—
456#435—21no—
457#435—21no—
458C8×D4—21no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424C2×D8911yescharacteristic
463#419—891no—
464#419—891no—
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101—1784no—
474C2×#100—891no—
475C2×#100—891no—
476#408C2×D8911yescharacteristic
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479#405C2×D8911yescharacteristic
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—3561no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500#137—3561no—
501#137—3561no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1782no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#123—21no—
541C22⋊Q8D35611yescharacteristic
542C22⋊Q8D35611yescharacteristic
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121D35611yescharacteristic
548#121D35611yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—3561no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—894no—
574#101—1782no—
575#101—1782no—
576#101—1782no—
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—1781no—
590C24#1308357411yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—1784no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7122no—
632C2×D4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×D35611yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4#1308357411yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3562no—
652Q16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16D4×D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—3562no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—3561no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#1566798611yescharacteristic
718C23#1566798611yescharacteristic
719C23C2×#1308357411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—3564no—
723Q8—3564no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—1782no—
729Q8—1782no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4#1566798611yescharacteristic
770C2×C4#1566798611yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×D35611yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22#1915186112yescomplemented
805C22C2×#1566798611yescharacteristic
806C22#1915210711yescharacteristic
807C22#1915218111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3562no—
814C4—3562no—
815C4—7121no—
816C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
817C4D4×D35611yescharacteristic
818C4#1915223611yescharacteristic
819C4#1915224311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—14241no—
826C2#2602378211yescharacteristic
827C2C2×#1915186111yescharacteristic
828C2#2602998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029873C2
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029485C2semidirect
4. C2×#19151739C2semidirect
5. C22×#15667930C2semidirect
6. #26021618C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26021155C2semidirect
11. #26020907C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
136. #15667930D4semidirect
384. C22×C89#471semidirect
419. #2933D89semidirect
430. C89#25146semidirect
804. C22#19151861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298732
#260294852
C2×#191517392
C22×#156679302
#260216182
#260215502
#260215152
#260213672
#260211552
#260209072
#260207672
#260207152
#260204592
C89×#29332
#2514689