Finite Group Databasebeta

← #36601768

Subgroups — #36601768

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029865C211yesmaximal, characteristic
2#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151752—21no—
28#19151752—21no—
29#19151735—21no—
30#19151735—21no—
31#19151735—21no—
32#19151735—21no—
33#19151735—21no—
34#19151735—21no—
35#19151674—21no—
36#19151669—21no—
37#19151667—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40#19151640C2211yescharacteristic
41#19151624C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic
47C2×#15667936C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51#101×D89—24no—
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—21no—
73C2×Q8×D89—21no—
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—41no—
98M16×D89—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15667993—21no—
103#15667988D411yescharacteristic
104#15667988D411yescharacteristic
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983D411yescharacteristic
110#15667983D411yescharacteristic
111#15667980—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667947—41no—
118#15667946—21no—
119#15667944—21no—
120#15667941—21no—
121#15667941—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667937—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667931—22no—
135#15667930—22no—
136#15667930—22no—
137#15667929—41no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151#137×C89—22no—
152#137×C89—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×Q16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—41no—
162C2×D8×C89—21no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#101×C89D414yescomplemented
173#100×C89—22no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—41no—
183C2×Dic178—41no—
184C2×Dic178#4112yes—
185Q8×D89—42no—
186Q8×D89—42no—
187Q8×D89—42no—
188Q8×D89—42no—
189Q8×D89—42no—
190Q8×D89—42no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89#4111yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083564—42no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216#13083562—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C8×D89—42no—
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—41no—
244C22⋊Dic89—41no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271Q16×C89—42no—
272SD16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283M16×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89#12111yescharacteristic
304C22×D89#12111yescharacteristic
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—81no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—81no—
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345C2×Dic89#12111yescharacteristic
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—44no—
359Dic178—44no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89#47112yescomplemented
393C4×C89—42no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89—161no—
410C2×C89#242411yescharacteristic
411C2×C89C2×#47111yescharacteristic
412C2×C89#306911yescharacteristic
413D89—22no—
414D89—41no—
415C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—891no—
432C2×#137—891no—
433C2×#137C2×D8911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
437C2×#131C2×D8911yescharacteristic
438C22×M16—891no—
439C22×M16—891no—
440#525—891no—
441C2×#121—891no—
442#471—24no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419—891no—
464#419—891no—
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—1784no—
473C2×#101C2×D8911yescharacteristic
474C2×#100—891no—
475C2×#100C2×D8911yescharacteristic
476#408—891no—
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479#405—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—3561no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×Q8—1781no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1782no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—3561no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×D8—21no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1782no—
531C2×M16—1782no—
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—22no—
556#108—3561no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—1782no—
574#101—1782no—
575#101—1782no—
576#101C22⋊D8914yescomplemented
577#100—22no—
578#100—3561no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—891no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—3561no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—1784no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7122no—
632C2×D4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—3561no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—3562no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—3562no—
667M16—3562no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16C2×C22⋊D8912yes—
675M16C2×C22⋊D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—3562no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8D4×D8911yescharacteristic
692C2×C8D4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—1781no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—891no—
714C23—891no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23#41×D8911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3564no—
727Q8—3564no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3562no—
741D4—7121no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—3564no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805711yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—892no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—1781no—
801C22—1781no—
802C22—1781no—
803C22—1781no—
804C22—1781no—
805C22#121×D8911yescharacteristic
806C22#1915210511yescharacteristic
807C22#1915218011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—3562no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7121no—
816C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
818C4#1915223711yescharacteristic
819C4#1915224511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—3561no—
825C2—1782no—
826C2#2602378511yescharacteristic
827C2#471×D8911yescharacteristic
828C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029865C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029484C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. #26028974C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26021614C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26020909C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
172. #101×C89D4semidirect
392. C2×D89#471semidirect
415. C2×#471D89semidirect
430. C89#25146semidirect
576. #101C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298652
#260294842
C2×#191517352
#260289742
C2×#101×D892
#260216142
#260215482
#260215102
#260213662
#260211522
#260209092
#260207672
#260207122
#260204552
C2×#471×C892
#2514689