Finite Group Databasebeta

← #36601769

Subgroups — #36601769

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic
3#26029489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26#19151862—24no—
27#19151851—21no—
28#19151844—21no—
29#19151834—21no—
30#19151827—21no—
31#19151756—21no—
32#19151756—21no—
33#19151739—21no—
34#19151739—21no—
35#19151739—21no—
36#19151739—21no—
37#19151739—21no—
38#19151739—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151624C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667937C2211yescharacteristic
50C2×#15667937C2211yescharacteristic
51C2×#15667930—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic
59#19151553C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84#15668045—22no—
85#15668045—22no—
86#15668045—41no—
87#15668045—41no—
88#15668040—22no—
89#15668040—41no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—41no—
102C2×#13083563—41no—
103C2×D712—21no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667981—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129#15667946—21no—
130#15667944—21no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667937—21no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930D414yescomplemented
149#15667928—22no—
150#15667928—41no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—24no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—41no—
200C2×Dic178—41no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178#4112yes—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—82no—
217C22×Dic89—24no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89—41no—
223C22×Dic89—41no—
224C2×C4×D89—21no—
225Dic356—42no—
226Dic356—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083563—42no—
232#13083563—42no—
233#13083563—42no—
234D712—42no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—42no—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89#4111yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—42no—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—42no—
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—81no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350Dic178—21no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—21no—
356Dic178—44no—
357Dic178—44no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89#47112yescomplemented
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—161no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89#242411yescharacteristic
411C2×C89C2×#47111yescharacteristic
412C2×C89#306911yescharacteristic
413D89—81no—
414D89—161no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855D8911yescharacteristic, complemented
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—891no—
432C2×#137—891no—
433C2×#137—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16—891no—
437C2×#131—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440#525—891no—
441C2×#121—891no—
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108C2×D8911yescharacteristic
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419—891no—
464#419—891no—
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101—1784no—
474C2×#100—891no—
475C2×#100—891no—
476#408—891no—
477#407C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479#405—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341C2×D8911yescharacteristic
483#341C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—891no—
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—3561no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500#137—3561no—
501#137—3561no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1782no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1781no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—894no—
574#101—1782no—
575#101—1782no—
576#101—1782no—
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8D35611yescharacteristic
584C22⋊C8D35611yescharacteristic
585C22⋊C8D35611yescharacteristic
586C22⋊C8D35611yescharacteristic
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—1781no—
590C24#1308357511yescharacteristic
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—3561no—
609C2×Q8—1784no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7122no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3561no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×D35611yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4#1308357511yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3562no—
652Q16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—892no—
670M16—3562no—
671M16—3562no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16D4×D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8C2×D35611yescharacteristic
690C2×C8C2×D35611yescharacteristic
691C2×C8C2×D35611yescharacteristic
692C2×C8C2×D35611yescharacteristic
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—1781no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#1566798711yescharacteristic
718C23#1566798711yescharacteristic
719C23C2×#1308357511yescharacteristic
720Q8—3564no—
721Q8—3564no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—1781no—
727Q8—1782no—
728Q8—1782no—
729Q8—1782no—
730Q8—1781no—
731Q8—1782no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3562no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1781no—
740D4—1781no—
741D4—7121no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3564no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4#1566798711yescharacteristic
770C2×C4#1566798711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×D35611yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22#1915186212yescomplemented
805C22C2×#1566798711yescharacteristic
806C22#1915211111yescharacteristic
807C22#1915218811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—3562no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—7121no—
816C4#1915223011yescharacteristic
817C4D4×D35611yescharacteristic
818C4#1915224011yescharacteristic
819C4#1915224311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—14241no—
825C2—7121no—
826C2#2602378611yescharacteristic
827C2C2×#1915186211yescharacteristic
828C2#2602999011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029871C2
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029489C2semidirect
4. C2×#19151739C2semidirect
5. #26028973C2semidirect
6. C22×#15667930C2semidirect
7. #26021614C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26021153C2semidirect
12. #26020908C2semidirect
13. #26020766C2semidirect
14. #26020713C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
148. #15667930D4semidirect
381. C22×C89#471semidirect
429. #1855D89semidirect
430. C89#25146semidirect
804. C22#19151862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298712
#260294892
C2×#191517392
#260289732
C22×#156679302
#260216142
#260215532
#260215162
#260213692
#260211532
#260209082
#260207662
#260207132
C89×#18552
#2514689