Finite Group Databasebeta

← #36601771

Subgroups — #36601771

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic
3#26029486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24#19151864—24no—
25#19151851—21no—
26#19151844—21no—
27#19151834—21no—
28#19151827—21no—
29#19151754—21no—
30#19151754—21no—
31#19151737—21no—
32#19151737—21no—
33#19151737—21no—
34#19151737—21no—
35#19151737—21no—
36#19151737—21no—
37#19151674—21no—
38#19151669—21no—
39#19151667—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151626C2211yescharacteristic
45#19151607C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667936C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151566C2211yescharacteristic
54#19151562C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151362C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89—24no—
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72#15668043—22no—
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668043—41no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—41no—
90C2×#13083561—41no—
91C2×D712—21no—
92#15668020—22no—
93#15668020—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667986D411yescharacteristic
109#15667981—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667937—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667928—22no—
134#15667928—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494D411yescharacteristic
138C22⋊#10623494D411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C22×Q8×C89—22no—
146C22×Q8×C89—22no—
147C22×Q8×C89—21no—
148C22×Q8×C89—21no—
149C22×Q8×C89—21no—
150C22×Q8×C89—21no—
151C22×Q8×C89—21no—
152C22×Q8×C89—41no—
153C22×Q8×C89—41no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—22no—
161C2×M16×C89—22no—
162C2×M16×C89—41no—
163C2×M16×C89—41no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#101×C89—22no—
172#101×C89—22no—
173#101×C89D414yescomplemented
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—82no—
193C22×Dic89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083564—42no—
196#13083564—42no—
197#13083563—42no—
198#13083561—42no—
199#13083561—42no—
200#13083561—42no—
201#13083561—42no—
202#13083561—42no—
203#13083561—42no—
204D712—42no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083557—42no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C8×D89—42no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230#13083551—21no—
231#13083551—21no—
232#13083551—41no—
233#13083551—41no—
234C4×Dic89—21no—
235C24×C89#4111yescharacteristic
236C2×Q8×C89—24no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×Q8×C89—42no—
249C2×Q8×C89—42no—
250C2×Q8×C89—42no—
251C2×Q8×C89—42no—
252C2×Q8×C89—42no—
253C2×Q8×C89—42no—
254C2×Q8×C89—42no—
255C2×Q8×C89—42no—
256C2×Q8×C89—41no—
257C2×Q8×C89—41no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×Q8×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89—41no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89#4111yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89—42no—
284M16×C89C2×D412yes—
285M16×C89C2×D412yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—42no—
291C2×C8×C89—42no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—44no—
310Q8×C89—44no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—44no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—81no—
352D356—21no—
353D356—21no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—21no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89#47112yescomplemented
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—161no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89#242411yescharacteristic
411C2×C89C2×#47111yescharacteristic
412C2×C89#306911yescharacteristic
413D89—81no—
414D89—161no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101D8911yescharacteristic, complemented
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#137—891no—
433C2×#137—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16—891no—
437C2×#131—891no—
438C22×M16C2×D8911yescharacteristic
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440#525—891no—
441C2×#121—891no—
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419—891no—
464#419—891no—
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—24no—
470C2×#101C2×D8911yescharacteristic
471C2×#101C2×D8911yescharacteristic
472C2×#101C2×D8911yescharacteristic
473C2×#101C2×D8911yescharacteristic
474C2×#100—891no—
475C2×#100—891no—
476#408—891no—
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479#405—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41—891no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500#137—3561no—
501#137—3561no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—3561no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101—22no—
576#101C22⋊D8914yescomplemented
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—891no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—1781no—
590C24#1308357411yescharacteristic
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
619C2×Q8#1308357412yes—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7122no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4#1308357411yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3562no—
652Q16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—3562no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16C2×C22⋊D8912yes—
675M16C2×C22⋊D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—1781no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#1566798511yescharacteristic
718C23#1566798511yescharacteristic
719C23C2×#1308357411yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3562no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1781no—
740D4—1781no—
741D4—7121no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4#1566798511yescharacteristic
770C2×C4#1566798511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22#1915186412yescomplemented
805C22C2×#1566798511yescharacteristic
806C22#1915210911yescharacteristic
807C22#1915218611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—7121no—
816C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
818C4#1915223811yescharacteristic
819C4#1915223811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—14241no—
825C2—7121no—
826C2#2602378811yescharacteristic
827C2C2×#1915186411yescharacteristic
828C2#2602998811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#101×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029871C2
hypercenterC22×#101D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029486C2semidirect
4. C2×#19151737C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. #26021615C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021511C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26020909C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C22×#101×C89C2semidirect
173. #101×C89D4semidirect
381. C22×C89#471semidirect
420. C22×#101D89semidirect
430. C89#25146semidirect
576. #101C22⋊D89semidirect
804. C22#19151864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260298712
#260294862
C2×#191517372
#260289772
#260216152
#260215512
#260215112
#260213652
#260211562
#260209092
#260207642
#260207152
#260204572
C22×#101×C892
#2514689