Finite Group Databasebeta

← #36601773

Subgroups — #36601773

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic
3#26029489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25#19151860—24no—
26#19151849—21no—
27#19151842—21no—
28#19151832—21no—
29#19151825—21no—
30#19151756—21no—
31#19151756—21no—
32#19151739—21no—
33#19151739—21no—
34#19151736—21no—
35#19151736—21no—
36#19151736—21no—
37#19151736—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51C2×#15667935C2211yescharacteristic
52C2×#15667930—24no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668045—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—41no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×#13083559—21no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667981—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667930—22no—
142#15667930—22no—
143#15667930—22no—
144#15667930D414yescomplemented
145C22⋊#10623494D411yescharacteristic
146C22⋊#10623494D411yescharacteristic
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—24no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—41no—
199C2×Dic178—41no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178#4112yes—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C22×Dic89—24no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—41no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—21no—
214Dic356—42no—
215Dic356—42no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083562—42no—
219#13083562—42no—
220#13083562—42no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223#13083559—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—42no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89#4111yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89—82no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89#4111yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—42no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89#12111yescharacteristic
302C23×C89#12111yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—82no—
310D4×C89—82no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—81no—
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—81no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350Dic178—21no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—21no—
356Dic178—44no—
357Dic178—44no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89—161no—
386C22×C89#47112yescomplemented
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89#52511yescharacteristic
389C22×C89#53811yescharacteristic
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89C2×#47111yescharacteristic
413C2×C89#306911yescharacteristic
414D89—81no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900D8911yescharacteristic, complemented
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—891no—
432C2×#137—891no—
433C2×#137—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16—891no—
437C2×#131—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440#525—891no—
441C2×#121C2×D8911yescharacteristic
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419—891no—
464#419—891no—
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101—1784no—
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475C2×#100C2×D8911yescharacteristic
476#408—891no—
477#407C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—891no—
479#405—891no—
480#343C2×D8911yescharacteristic
481#343C2×D8911yescharacteristic
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41—891no—
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—3561no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500#137—3561no—
501#137—3561no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—891no—
548#121—891no—
549#120—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—3561no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—894no—
574#101—1782no—
575#101—1782no—
576#101—1782no—
577#100—22no—
578#100—41no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—891no—
584C22⋊C8—891no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24#1308357411yescharacteristic
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—3561no—
609C2×Q8—1784no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4#1308357411yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3562no—
652Q16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—892no—
670M16—3562no—
671M16—3562no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16D4×D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—1781no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1781no—
717C23#1566798511yescharacteristic
718C23#1566798511yescharacteristic
719C23C2×#1308357411yescharacteristic
720Q8—3564no—
721Q8—3564no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—1782no—
727Q8—1781no—
728Q8—1782no—
729Q8—1782no—
730Q8—1781no—
731Q8—1782no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3562no—
741D4—1781no—
742D4—1781no—
743D4—7121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4#1566798511yescharacteristic
770C2×C4#1566798511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1782no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22#1915186012yescomplemented
805C22C2×#1566798511yescharacteristic
806C22#1915210711yescharacteristic
807C22#1915218111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—81no—
811C4—3562no—
812C4—3562no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4#1915223011yescharacteristic
817C4#1915223211yescharacteristic
818C4#1915223711yescharacteristic
819C4#1915224011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—7121no—
826C2#2602379011yescharacteristic
827C2C2×#1915186011yescharacteristic
828C2#2602999211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029867C2
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029489C2semidirect
4. C2×#19151736C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. C22×#15667930C2semidirect
7. #26021620C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021513C2semidirect
10. #26021368C2semidirect
11. #26021152C2semidirect
12. #26020905C2semidirect
13. #26020768C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
144. #15667930D4semidirect
386. C22×C89#471semidirect
428. #1900D89semidirect
430. C89#25146semidirect
804. C22#19151860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298672
#260294892
C2×#191517362
#260289772
C22×#156679302
#260216202
#260215542
#260215132
#260213682
#260211522
#260209052
#260207682
#260204562
C89×#19002
#2514689