Finite Group Databasebeta

← #36601775

Subgroups — #36601775

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151849—21no—
25#19151846—21no—
26#19151832—21no—
27#19151829—21no—
28#19151737—21no—
29#19151737—21no—
30#19151737—21no—
31#19151737—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38#19151641C2211yescharacteristic
39#19151625C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667931—24no—
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667931C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#451×C89—21no—
63#451×C89—21no—
64#448×C89—21no—
65#448×C89—21no—
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71#15668037—22no—
72#15668037—41no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083561—41no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668019—22no—
84#15668019—41no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C22×#10623494—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107#15667947—22no—
108#15667947—41no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667936—21no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667933—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667931—22no—
122#15667931—22no—
123#15667931—22no—
124#15667931D414yescomplemented
125#15667928—22no—
126#15667928—41no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494D411yescharacteristic
130C22⋊#10623494D411yescharacteristic
131C22⋊#10623494D411yescharacteristic
132C22⋊#10623494D411yescharacteristic
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C89—22no—
137C22×Q8×C89—22no—
138C22×Q8×C89—21no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×Q8×C89—21no—
141C22×Q8×C89—21no—
142C22×Q8×C89—21no—
143C22×Q8×C89—41no—
144C22×Q8×C89—41no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#137×C89—22no—
150#137×C89—22no—
151#137×C89—41no—
152#137×C89—41no—
153C2×Q16×C89—21no—
154C2×Q16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159#123×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#121×C89D411yescharacteristic
164#120×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—82no—
184C22×Dic89—21no—
185#13083561—42no—
186#13083561—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083561—42no—
190#13083559—42no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558—42no—
199#13083558—42no—
200#13083558C2×D412yes—
201#13083558C2×D412yes—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—42no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221C24×C89#4111yescharacteristic
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226C2×Q8×C89—24no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—42no—
238C2×Q8×C89—42no—
239C2×Q8×C89—42no—
240C2×Q8×C89—42no—
241C2×Q8×C89—42no—
242C2×Q8×C89—42no—
243C2×Q8×C89—42no—
244C2×Q8×C89—42no—
245C2×Q8×C89—42no—
246C2×Q8×C89—41no—
247C2×Q8×C89—41no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89#4112yes—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—24no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89#4111yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273Q16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—44no—
312Q8×C89—44no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—81no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—44no—
339C2×C4×C89—44no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89#12111yescharacteristic
347C2×C4×C89#12111yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—22no—
367#10623494—22no—
368#10623494—21no—
369#10623494—21no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89#47112yescomplemented
385C22×C89C2×#12111yescharacteristic
386C22×C89#52511yescharacteristic
387C22×C89#53811yescharacteristic
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—161no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89C2×#47111yescharacteristic
413C2×C89#306911yescharacteristic
414D89—161no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004D8911yescharacteristic, complemented
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977—891no—
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#137C2×D8911yescharacteristic
433C2×#137C2×D8911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16—891no—
437C2×#131—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16—891no—
440#525C2×D8911yescharacteristic
441C2×#121—891no—
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—21no—
448#451—21no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419C2×D8911yescharacteristic
464#419C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101—1784no—
474C2×#100—891no—
475C2×#100—891no—
476#408—891no—
477#407C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—891no—
479#405—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—3561no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1782no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8—1781no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121C22⋊D8911yescharacteristic
548#121C22⋊D8911yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—3561no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#101—894no—
574#101—1782no—
575#101—1782no—
576#101—1782no—
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—891no—
584C22⋊C8—891no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—1781no—
590C24#1308357311yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D8912yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C2×Q8#1308357312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7122no—
632C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4#1308357311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—892no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—3562no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—3562no—
683C2×C8—3562no—
684C2×C8—3562no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—3561no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#1566798411yescharacteristic
718C23#1566798411yescharacteristic
719C23C2×#1308357311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4#1566798411yescharacteristic
770C2×C4#1566798411yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805711yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—3561no—
780C8—3561no—
781C8—1781no—
782C8—1781no—
783C8—1782no—
784C8—1782no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22#1915186312yescomplemented
805C22C2×#1566798411yescharacteristic
806C22#1915210411yescharacteristic
807C22#1915218311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—7121no—
816C4#1915223011yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
818C4#1915223511yescharacteristic
819C4#1915224211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—14241no—
826C2#2602379211yescharacteristic
827C2C2×#1915186311yescharacteristic
828C2#2602998611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3004C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029873C2
hypercenter#3004D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151737C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C22×#15667931C2semidirect
6. #26021619C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26020910C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020713C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#3004C2semidirect
124. #15667931D4semidirect
384. C22×C89#471semidirect
417. #3004D89semidirect
430. C89#25146semidirect
804. C22#19151863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260298732
C2×#191517372
#260289792
C22×#156679312
#260216192
#260215482
#260215122
#260213632
#260211542
#260209102
#260207692
#260207132
#260204562
C89×#30042
#2514689