Finite Group Databasebeta

← #36601778

Subgroups — #36601778

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic
3#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152110C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26#19151860—24no—
27#19151850—21no—
28#19151843—21no—
29#19151833—21no—
30#19151826—21no—
31#19151755—21no—
32#19151755—21no—
33#19151738—21no—
34#19151738—21no—
35#19151735—21no—
36#19151735—21no—
37#19151735—21no—
38#19151735—21no—
39#19151677—21no—
40#19151671—21no—
41#19151671—21no—
42C8×D356—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151625C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48C2×#15667937C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#101×D89—24no—
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—21no—
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668043—22no—
86#15668043—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—41no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083559—21no—
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667996—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667982—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667934—21no—
142#15667931—22no—
143#15667930—22no—
144#15667930D414yescomplemented
145#15667929—41no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—41no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#108×C89—41no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—24no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—41no—
187C2×Dic178—41no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic178C2×D412yes—
190Q8×D89—42no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—82no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89#4111yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221Dic356—42no—
222#13083564—42no—
223#13083563—42no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083562—42no—
227#13083561—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558C2×D412yes—
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C24×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89#4112yes—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89#12111yescharacteristic
304C22×D89#12111yescharacteristic
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—82no—
327C22⋊D89—82no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—42no—
341D356—81no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—21no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—21no—
358Dic178—44no—
359Dic178—44no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—21no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89—161no—
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89#53811yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89#47112yescomplemented
393C4×C89—42no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#25146—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242411yescharacteristic
410C2×C89C2×#47111yescharacteristic
411C2×C89#306911yescharacteristic
412D89—22no—
413D89—41no—
414D89—81no—
415C2×#471—891no—
416#3055—891no—
417#3004—891no—
418C2×#448—891no—
419#2933—891no—
420C22×#101—891no—
421#2064—891no—
422#2052—891no—
423#2046—891no—
424#2019—891no—
425#1977D8911yescharacteristic, complemented
426#1930—891no—
427#1908—891no—
428#1900—891no—
429#1855—891no—
430C89#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—891no—
432C2×#137—891no—
433C2×#137—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
437C2×#131—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16—891no—
440#525—891no—
441C2×#121—891no—
442#471—1784no—
443#469—1781no—
444#468—1781no—
445#466—1781no—
446#465—1781no—
447#451—1781no—
448#451—1781no—
449#448—1781no—
450#448—1781no—
451#448—1781no—
452#448—1781no—
453#448—1781no—
454#448—1781no—
455#436—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic
461#428—891no—
462#424—891no—
463#419—891no—
464#419C2×D8911yescharacteristic
465#418C2×D8911yescharacteristic
466#417—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—1784no—
473C2×#101C2×D8911yescharacteristic
474C2×#100—891no—
475C2×#100C2×D8911yescharacteristic
476#408—891no—
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479#405C2×D8911yescharacteristic
480#343—891no—
481#343—891no—
482#341—891no—
483#341—891no—
484C2×#41—891no—
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—3561no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×Q8—1781no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1782no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500#137—3561no—
501#137—3561no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—3561no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1782no—
531C2×M16—1782no—
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—891no—
536C22×C8—1781no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555#108—41no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#101—22no—
574#101—894no—
575#101—1782no—
576#101—1782no—
577#100—22no—
578#100—3561no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—891no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—3561no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—1784no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8#1308357412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7122no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3562no—
652Q16—3562no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—3562no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16D4×D8912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—3562no—
684C2×C8—3562no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8D4×D8911yescharacteristic
692C2×C8D4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—3561no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—891no—
713C23—891no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23#41×D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3564no—
725Q8—3564no—
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—1782no—
729Q8—1781no—
730Q8—1782no—
731Q8—1781no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3562no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1781no—
740D4—1781no—
741D4—7121no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—3564no—
752C2×C4—3564no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C8—1782no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—892no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—1781no—
801C22—1781no—
802C22—1781no—
803C22—1781no—
804C22—1781no—
805C22#121×D8911yescharacteristic
806C22#1915210711yescharacteristic
807C22#1915218211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7121no—
816C4#1915223211yescharacteristic
817C4#1915223311yescharacteristic
818C4#1915223811yescharacteristic
819C4#1915224411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—3561no—
824C2—1782no—
825C2—7121no—
826C2#2602379511yescharacteristic
827C2#471×D8911yescharacteristic
828C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1977C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029869C2
hypercenter#1977D89
hypocenterC89#25146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029488C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021619C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021514C2semidirect
10. #26021364C2semidirect
11. #26020907C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#1977C2semidirect
144. #15667930D4semidirect
392. C2×D89#471semidirect
425. #1977D89semidirect
430. C89#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298692
#260294882
C2×#191517352
#260289802
C2×#101×D892
#260216192
#260215532
#260215142
#260213642
#260209072
#260207642
#260207122
#260204552
C89×#19772
#2514689