Finite Group Databasebeta

← #36601779

Subgroups — #36601779

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152110C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26#19151858—24no—
27#19151850—21no—
28#19151843—21no—
29#19151833—21no—
30#19151826—21no—
31#19151763—21no—
32#19151763—21no—
33#19151746—21no—
34#19151746—21no—
35#19151742—21no—
36#19151742—21no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151675—21no—
40#19151668—21no—
41#19151668—21no—
42#19151663—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic
44C2×#15667947C2211yescharacteristic
45#19151641C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48C2×#15667936C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50#19151581—24no—
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63#424×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668043—22no—
84#15668043—41no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—41no—
99#15668018—22no—
100#15668018—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667996—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667982—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667948—22no—
130#15667947—41no—
131#15667945—21no—
132#15667943—21no—
133#15667937—21no—
134#15667936—21no—
135#15667936—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667931D414yescomplemented
142#15667929—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667923—21no—
154C4×#10623494—21no—
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C89—22no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—41no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#101×C89—22no—
173#100×C89—41no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—42no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89#4111yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083564—42no—
222#13083563—42no—
223#13083562—42no—
224#13083561—42no—
225D712—42no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083558C2×D412yes—
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C24×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—81no—
338C2×Dic89#12111yescharacteristic
339C2×Dic89#12111yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—22no—
342D356—21no—
343D356—22no—
344D356—42no—
345D356—44no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—81no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—22no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89#52511yescharacteristic
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#306711yescharacteristic
417C2×C89#306811yescharacteristic
418D89—41no—
419D89—41no—
420D89—81no—
421D89—82no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046D8911yescharacteristic, complemented
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424C2×D8911yescharacteristic
470#419C2×D8911yescharacteristic
471#418—891no—
472#418C2×D8911yescharacteristic
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1781no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—22no—
581#101—894no—
582#100—41no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—1781no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8D4×D8912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—892no—
675M16—892no—
676M16—3562no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3561no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—891no—
720C23—891no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—1781no—
726C23—1782no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3562no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—1782no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—1782no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210611yescharacteristic
821C22#1915218411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—3561no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—7121no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915224111yescharacteristic
832C4#1915224511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—3561no—
837C2—3561no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602378111yescharacteristic
841C2#2602996711yescharacteristic
842C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029498C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021360C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020910C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
141. #15667931D4semidirect
430. #2046D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260298692
#260294982
C2×#191517422
#260289762
C2×#191515812
#260216112
#260215512
#260213602
#260211612
#260209102
#260207592
#260207122
#260204582
C89×#20462
#2514789