Finite Group Databasebeta

← #36601780

Subgroups — #36601780

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24#19151861—24no—
25#19151849—21no—
26#19151846—21no—
27#19151832—21no—
28#19151829—21no—
29#19151758—21no—
30#19151758—21no—
31#19151745—21no—
32#19151745—21no—
33#19151745—21no—
34#19151745—21no—
35#19151741—21no—
36#19151741—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38C2×#15667948C2211yescharacteristic
39#19151641C2211yescharacteristic
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46#19151580—24no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88#15668037—41no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—41no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558—22no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C22×#10623494—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667936—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667933—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930D414yescomplemented
135#15667928—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138#15667928—41no—
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—82no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215#13083564—42no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083562—42no—
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221D712—42no—
222D712—42no—
223#13083559—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243C24×C89#4111yescharacteristic
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89—42no—
269M16×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—42no—
277C2×C8×C89—42no—
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—22no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—81no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—81no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—82no—
344C22⋊D89—82no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89#52511yescharacteristic
389C22×C89#53811yescharacteristic
390C2×D89—42no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#306711yescharacteristic
419C2×C89#306811yescharacteristic
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933D8911yescharacteristic, complemented
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131C2×D8911yescharacteristic
445C22×M16—891no—
446C22×M16C2×D8911yescharacteristic
447#525C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424C2×D8911yescharacteristic
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408C2×D8911yescharacteristic
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#405C2×D8911yescharacteristic
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1782no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—3561no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8C22×D8911yescharacteristic
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D35611yescharacteristic
549C22⋊Q8D35611yescharacteristic
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121D35611yescharacteristic
555#121D35611yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1781no—
597C24—1781no—
598C24#1308357411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4C2×D35611yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4#1308357411yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3561no—
712C22⋊C4—3561no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—7121no—
726C23—7121no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23#1566798611yescharacteristic
730C23#1566798611yescharacteristic
731C23C2×#1308357411yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4#1566798611yescharacteristic
779C2×C4#1566798611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D35611yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3562no—
810C22—14241no—
811C22—14241no—
812C22—7122no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798611yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915218111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3562no—
828C4—7121no—
829C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
830C4D4×D35611yescharacteristic
831C4#1915223611yescharacteristic
832C4#1915224311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—14241no—
839C2—7122no—
840C2#2602378211yescharacteristic
841C2#2602997211yescharacteristic
842C2#2602998011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029492C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26021162C2semidirect
11. #26020907C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
134. #15667930D4semidirect
426. #2933D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298732
#260294922
C2×#191517452
C2×#191515802
#260216112
#260215502
#260215152
#260213612
#260211622
#260209072
#260207602
#260207152
#260204592
C89×#29332
#2514789