Finite Group Databasebeta

← #36601782

Subgroups — #36601782

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23#19151858—24no—
24#19151849—21no—
25#19151842—21no—
26#19151832—21no—
27#19151825—21no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151743—21no—
31#19151743—21no—
32#19151673—21no—
33#19151672—21no—
34#19151666—21no—
35#19151661—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38#19151638C2211yescharacteristic
39#19151624C2211yescharacteristic
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44#19151582—24no—
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151553C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62#449×C89—21no—
63#449×C89—21no—
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—41no—
72#15668038—22no—
73#15668038—22no—
74#15668038—41no—
75#15668038—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986D411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667948—22no—
110#15667948—41no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667935—21no—
118#15667933—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931D414yescomplemented
125#15667929—22no—
126#15667929—22no—
127#15667929—22no—
128#15667929—41no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×D8×C89—41no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#121×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083564—42no—
185#13083562—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204#13083557—42no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89#4111yescharacteristic
227#41×C89—42no—
228#41×C89—42no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—42no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—82no—
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89—41no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89#4111yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276SD16×C89—42no—
277SD16×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279D8×C89—42no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89—81no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89#12111yescharacteristic
307C23×C89#12111yescharacteristic
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89—44no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—82no—
325D4×C89—82no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—44no—
338C2×C4×C89—44no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89#12111yescharacteristic
344C2×C4×C89#12111yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—161no—
393C22×C89—161no—
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89#53811yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—82no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#306711yescharacteristic
420C2×C89#306811yescharacteristic
421D89—81no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8911yescharacteristic
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—891no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—3561no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8C22×D8911yescharacteristic
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—891no—
555#121—891no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1308357311yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8D4×D8912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4#1308357312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4#1308357311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—892no—
669M16—892no—
670M16—3562no—
671M16—3562no—
672M16—3562no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1781no—
729C23#1566798311yescharacteristic
730C23#1566798311yescharacteristic
731C23C2×#1308357311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3562no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1781no—
754D4—1781no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4#1566798311yescharacteristic
779C2×C4#1566798311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—3561no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1782no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22C2×#1566798311yescharacteristic
820C22#1915210411yescharacteristic
821C22#1915218311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
831C4#1915223511yescharacteristic
832C4#1915224211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—7121no—
840C2#2602378411yescharacteristic
841C2#2602996811yescharacteristic
842C2#2602997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. #26029494C2semidirect
4. #26028973C2semidirect
5. C2×#19151582C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020904C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020716C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
124. #15667931D4semidirect
425. C2×#449D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260298672
#260294942
#260289732
C2×#191515822
#260216102
#260215522
#260215102
#260213592
#260211632
#260209042
#260207632
#260207162
#260204592
C2×#449×C892
#2514789