Finite Group Databasebeta

← #36601783

Subgroups — #36601783

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151759—21no—
28#19151759—21no—
29#19151742—21no—
30#19151742—21no—
31#19151742—21no—
32#19151742—21no—
33#19151742—21no—
34#19151742—21no—
35#19151674—21no—
36#19151669—21no—
37#19151667—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40#19151640C2211yescharacteristic
41#19151624C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46C2×#15667936C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48#19151581—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—41no—
98M16×D89—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15667993—21no—
103#15667988D411yescharacteristic
104#15667988D411yescharacteristic
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983D411yescharacteristic
110#15667983D411yescharacteristic
111#15667980—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667947—41no—
118#15667946—21no—
119#15667944—21no—
120#15667941—21no—
121#15667941—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667931—22no—
135#15667929—41no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151#137×C89—22no—
152#137×C89—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×Q16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—41no—
162C2×D8×C89—21no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#101×C89D414yescomplemented
173#100×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—42no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356#4112yes—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—82no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89#4111yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083561—42no—
214#13083559—42no—
215#13083559—42no—
216#13083559—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C8×D89—42no—
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—41no—
244C22⋊Dic89—41no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271Q16×C89—42no—
272SD16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283M16×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—81no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89#12111yescharacteristic
347C2×Dic89#12111yescharacteristic
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—44no—
351D356—44no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—44no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89—161no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#306711yescharacteristic
418C2×C89#306811yescharacteristic
419D89—41no—
420D89—41no—
421D89—82no—
422C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137C2×D8911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8—891no—
444C2×#131C2×D8911yescharacteristic
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—24no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108C2×D8911yescharacteristic
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3561no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1781no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—3561no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—22no—
563#108—3561no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—1782no—
581#101C22⋊D8914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—3561no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—1781no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16C2×C22⋊D8912yes—
682M16C2×C22⋊D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—891no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—891no—
721C23—891no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—1782no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3562no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1782no—
752D4—1782no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—3562no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210511yescharacteristic
821C22#1915218011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—7121no—
829C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
831C4#1915223711yescharacteristic
832C4#1915224511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—3561no—
838C2—3561no—
839C2—7122no—
840C2#2602378511yescharacteristic
841C2#2602996711yescharacteristic
842C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029865C2semidirect
2. #26029493C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. #26028974C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020909C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
172. #101×C89D4semidirect
422. C2×#471D89semidirect
437. C89#25147semidirect
581. #101C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298652
#260294932
C2×#191517422
#260289742
C2×#191515812
#260216072
#260215482
#260215102
#260213582
#260211592
#260209092
#260207602
#260207122
#260204552
C2×#471×C892
#2514789