Finite Group Databasebeta

← #36601784

Subgroups — #36601784

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26#19151862—24no—
27#19151851—21no—
28#19151844—21no—
29#19151834—21no—
30#19151827—21no—
31#19151762—21no—
32#19151762—21no—
33#19151745—21no—
34#19151745—21no—
35#19151745—21no—
36#19151745—21no—
37#19151745—21no—
38#19151745—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151624C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667937C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#19151580—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic
59#19151553C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89#15668040—41no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—21no—
102C2×D712—21no—
103C2×D712—41no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667981—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129#15667946—21no—
130#15667944—21no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930D414yescomplemented
147#15667928—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667928—41no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225Dic356—42no—
226#13083563—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231D712—42no—
232D712—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—42no—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89#4111yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—42no—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—42no—
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—81no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—81no—
334C22⋊D89—82no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—81no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—22no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#306711yescharacteristic
418C2×C89#306811yescharacteristic
419D89—81no—
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855D8911yescharacteristic, complemented
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16C2×D8911yescharacteristic
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108C2×D8911yescharacteristic
467C2×#108C2×D8911yescharacteristic
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341C2×D8911yescharacteristic
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—3561no—
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8C22×D8911yescharacteristic
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8D35611yescharacteristic
591C22⋊C8D35611yescharacteristic
592C22⋊C8D35611yescharacteristic
593C22⋊C8D35611yescharacteristic
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—1781no—
597C24—1781no—
598C24#1308357511yescharacteristic
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4#1308357511yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—892no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—3562no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×D35611yescharacteristic
697C2×C8C2×D35611yescharacteristic
698C2×C8C2×D35611yescharacteristic
699C2×C8C2×D35611yescharacteristic
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1782no—
725C23—7121no—
726C23—7121no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23#1566798711yescharacteristic
730C23#1566798711yescharacteristic
731C23C2×#1308357511yescharacteristic
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—1782no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4#1566798711yescharacteristic
779C2×C4#1566798711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D35611yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3562no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—14241no—
811C22—14241no—
812C22—7122no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798711yescharacteristic
820C22#1915211111yescharacteristic
821C22#1915218811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—7121no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4D4×D35611yescharacteristic
831C4#1915224011yescharacteristic
832C4#1915224311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—14241no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602378611yescharacteristic
841C2#2602997311yescharacteristic
842C2#2602998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151862C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. #26029497C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. #26028973C2semidirect
6. C2×#19151580C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021362C2semidirect
11. #26021160C2semidirect
12. #26020908C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020713C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
146. #15667930D4semidirect
436. #1855D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518622
#260298712
#260294972
C2×#191517452
#260289732
C2×#191515802
#260216072
#260215532
#260215162
#260213622
#260211602
#260209082
#260207592
#260207132
C89×#18552
#2514789