Finite Group Databasebeta

← #36601785

Subgroups — #36601785

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23#19152105C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25#19151861—24no—
26#19151850—21no—
27#19151847—21no—
28#19151833—21no—
29#19151830—21no—
30#19151757—21no—
31#19151757—21no—
32#19151744—21no—
33#19151744—21no—
34#19151744—21no—
35#19151744—21no—
36#19151740—21no—
37#19151740—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667948C2211yescharacteristic
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151624C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49C2×#15667935C2211yescharacteristic
50#19151579—24no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107M16×D89—41no—
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15667993—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667983D411yescharacteristic
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667980—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125#15667948—22no—
126#15667947—41no—
127#15667945—21no—
128#15667943—21no—
129#15667941—21no—
130#15667941—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667930—22no—
140#15667930D414yescomplemented
141#15667929—22no—
142#15667928—22no—
143#15667928—41no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083573—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356—82no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—24no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89—41no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89#4111yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083564—42no—
220#13083563—42no—
221#13083563—42no—
222#13083562—42no—
223#13083561—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558C2×D412yes—
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C8×D89—42no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—41no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274D8×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—42no—
281M16×C89C2×D412yes—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—42no—
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—81no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—81no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345C2×Dic89#12111yescharacteristic
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—82no—
351D356—82no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#306711yescharacteristic
418C2×C89#306811yescharacteristic
419D89—41no—
420D89—41no—
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907D8911yescharacteristic, complemented
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131C2×D8911yescharacteristic
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417C2×D8911yescharacteristic
474C2×#103—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3561no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3561no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1782no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—3561no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—22no—
583#100—3561no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—1781no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4#1308357412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—42no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—892no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—891no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—891no—
721C23—891no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3562no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—7122no—
754D4—7122no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—14241no—
807C22—14241no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915218411yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915223811yescharacteristic
832C4#1915224411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—3561no—
838C2—3561no—
839C2—14241no—
840C2#2602378711yescharacteristic
841C2#2602996711yescharacteristic
842C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. #26029491C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. #26028974C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021549C2semidirect
9. #26021516C2semidirect
10. #26021358C2semidirect
11. #26021159C2semidirect
12. #26020905C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
140. #15667930D4semidirect
434. #1907D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260298742
#260294912
C2×#191517442
#260289742
C2×#191515792
#260216102
#260215492
#260215162
#260213582
#260211592
#260209052
#260207142
#260204582
C89×#19072
#2514789