Finite Group Databasebeta

← #36601787

Subgroups — #36601787

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152105C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26#19151863—24no—
27#19151850—21no—
28#19151847—21no—
29#19151833—21no—
30#19151830—21no—
31#19151759—21no—
32#19151759—21no—
33#19151746—21no—
34#19151746—21no—
35#19151746—21no—
36#19151746—21no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50#19151581—24no—
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668037—22no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86#15668037—41no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×D712—41no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99#15668019—22no—
100#15668019—41no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494—21no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667993—21no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667980—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132#15667941—21no—
133#15667941—21no—
134#15667936—21no—
135#15667936—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667931D414yescomplemented
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928—41no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—41no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—41no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#101×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89#4111yescharacteristic
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—82no—
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C22×Dic89#4111yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221#13083561—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224D712—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—42no—
232#13083558C2×D412yes—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083557—42no—
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—42no—
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C8×D89—42no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—41no—
256#13083551—41no—
257C4×Dic89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275Q16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×#4111yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—81no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—81no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89#12111yescharacteristic
341C2×Dic89#12111yescharacteristic
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—44no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—82no—
353D356—82no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—44no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—22no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89#53811yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#306711yescharacteristic
417C2×C89#306811yescharacteristic
418D89—41no—
419D89—41no—
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052D8911yescharacteristic, complemented
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137C2×D8911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108C2×D8911yescharacteristic
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417C2×D8911yescharacteristic
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408C2×D8911yescharacteristic
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3561no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—41no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—22no—
581#101—894no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—891no—
597C24—1781no—
598C24—1781no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—892no—
675M16—892no—
676M16—3562no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—891no—
716C23—891no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3562no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1782no—
752D4—1782no—
753D4—7122no—
754D4—7122no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—1782no—
793C8—1781no—
794C8—1781no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3562no—
802C22—14241no—
803C22—14241no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7122no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210611yescharacteristic
821C22#1915218211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915223711yescharacteristic
832C4#1915224011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—3561no—
837C2—3561no—
838C2—14241no—
839C2—7122no—
840C2#2602378911yescharacteristic
841C2#2602997411yescharacteristic
842C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. #26029493C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021511C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26021160C2semidirect
11. #26020904C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
142. #15667931D4semidirect
429. #2052D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260298742
#260294932
C2×#191517462
#260289822
C2×#191515812
#260216132
#260215112
#260213612
#260211602
#260209042
#260207582
#260207142
#260204552
C89×#20522
#2514789