Finite Group Databasebeta

← #36601788

Subgroups — #36601788

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25#19151860—24no—
26#19151849—21no—
27#19151842—21no—
28#19151832—21no—
29#19151825—21no—
30#19151762—21no—
31#19151762—21no—
32#19151745—21no—
33#19151745—21no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52#19151580—24no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668045—22no—
83#15668045—41no—
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—41no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667981—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667935—21no—
132#15667935—21no—
133#15667935—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667930—22no—
142#15667930D414yescomplemented
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145C22⋊#10623494D411yescharacteristic
146C22⋊#10623494D411yescharacteristic
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C22×Dic89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214Dic356—42no—
215#13083563—42no—
216#13083563—42no—
217#13083562—42no—
218#13083562—42no—
219#13083562—42no—
220D712—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—42no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89#4111yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89—82no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89#4111yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—42no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89#12111yescharacteristic
302C23×C89#12111yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—81no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—82no—
315D4×C89—82no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—81no—
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—81no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348D356—21no—
349D356—22no—
350D356—21no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—21no—
369#10623494—21no—
370#10623494—22no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—161no—
388C22×C89—161no—
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#306711yescharacteristic
419C2×C89#306811yescharacteristic
420D89—81no—
421D89—82no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900D8911yescharacteristic, complemented
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16C2×D8911yescharacteristic
447#525—891no—
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100C2×D8911yescharacteristic
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343C2×D8911yescharacteristic
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1781no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—3561no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8—1781no—
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—891no—
555#121—891no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—1781no—
598C24#1308357411yescharacteristic
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4#1308357411yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—892no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—891no—
691C2×C8—891no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—3562no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—1781no—
726C23—1782no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23#1566798511yescharacteristic
730C23#1566798511yescharacteristic
731C23C2×#1308357411yescharacteristic
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1782no—
735Q8—1781no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3562no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1782no—
754D4—1782no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4#1566798511yescharacteristic
779C2×C4#1566798511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3561no—
791C8—1781no—
792C8—1781no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798511yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915218111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915223711yescharacteristic
832C4#1915224011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602379011yescharacteristic
841C2#2602997111yescharacteristic
842C2#2602997911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. #26029497C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. C2×#19151580C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021513C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26021159C2semidirect
12. #26020905C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
142. #15667930D4semidirect
435. #1900D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298672
#260294972
C2×#191517412
#260289772
C2×#191515802
#260216132
#260215542
#260215132
#260213602
#260211592
#260209052
#260207612
#260204562
C89×#19002
#2514789