Finite Group Databasebeta

← #36601789

Subgroups — #36601789

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152105C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24#19151859—24no—
25#19151848—21no—
26#19151841—21no—
27#19151831—21no—
28#19151824—21no—
29#19151757—21no—
30#19151757—21no—
31#19151740—21no—
32#19151740—21no—
33#19151740—21no—
34#19151740—21no—
35#19151740—21no—
36#19151740—21no—
37#19151673—21no—
38#19151672—21no—
39#19151666—21no—
40#19151661—21no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151626C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49C2×#15667937C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51#19151579—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—41no—
90#15668019—22no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—22no—
100M16×D89—41no—
101M16×D89—41no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106#15667993—21no—
107#15667988D411yescharacteristic
108#15667988D411yescharacteristic
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983D411yescharacteristic
114#15667983D411yescharacteristic
115#15667980—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121#15667948—41no—
122#15667947—22no—
123#15667946—21no—
124#15667944—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667937—21no—
128#15667937—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667936—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667930—22no—
140#15667930D414yescomplemented
141#15667929—22no—
142#15667929—22no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—41no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083573—42no—
176#13083573—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89#4111yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083564—42no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216#13083562—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—42no—
223#13083558C2×D412yes—
224#13083557—42no—
225#13083557—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—41no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89C2×D412yes—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—81no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89#12111yescharacteristic
351C2×Dic89#12111yescharacteristic
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—161no—
388C22×C89—161no—
389C22×C89C2×#12111yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#306711yescharacteristic
419C2×C89#306811yescharacteristic
420D89—41no—
421D89—41no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018D8911yescharacteristic, complemented
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100C2×D8911yescharacteristic
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408C2×D8911yescharacteristic
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3561no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—891no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4#1308357312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—891no—
726C23—891no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3562no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1781no—
794C8—1781no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210811yescharacteristic
821C22#1915218011yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—3562no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—7121no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223311yescharacteristic
831C4#1915223511yescharacteristic
832C4#1915223511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3561no—
839C2—3561no—
840C2#2602379111yescharacteristic
841C2#2602997011yescharacteristic
842C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029491C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021550C2semidirect
9. #26021513C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020908C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
140. #15667930D4semidirect
431. #2018D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260298652
#260294912
C2×#191517402
#260289822
C2×#191515792
#260216082
#260215502
#260215132
#260211632
#260209082
#260207622
#260207122
#260204582
C89×#20182
#2514789