Finite Group Databasebeta

← #36601790

Subgroups — #36601790

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151849—21no—
25#19151846—21no—
26#19151832—21no—
27#19151829—21no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151743—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38#19151641C2211yescharacteristic
39#19151625C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44#19151582—24no—
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#452×C89—21no—
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71#15668037—22no—
72#15668037—41no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83#15668019—22no—
84#15668019—41no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C22×#10623494—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107#15667947—22no—
108#15667947—41no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667936—21no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667931—22no—
122#15667931D414yescomplemented
123#15667929—22no—
124#15667929—22no—
125#15667928—22no—
126#15667928—41no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494D411yescharacteristic
130C22⋊#10623494D411yescharacteristic
131C22⋊#10623494D411yescharacteristic
132C22⋊#10623494D411yescharacteristic
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#137×C89—22no—
150#137×C89—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
153C2×Q16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159#123×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#121×C89D411yescharacteristic
164#120×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—82no—
184C22×Dic89—21no—
185#13083561—42no—
186#13083561—42no—
187#13083561—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083559—42no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558—42no—
199#13083558—42no—
200#13083558C2×D412yes—
201#13083558C2×D412yes—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—42no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89#4111yescharacteristic
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—42no—
228#41×C89—42no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—42no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—24no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89#4111yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89#12111yescharacteristic
303C23×C89#12111yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—81no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—44no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—81no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—44no—
343C2×C4×C89—44no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89#12111yescharacteristic
349C2×C4×C89#12111yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—82no—
357C22⋊D89—82no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—22no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—82no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12111yescharacteristic
393C22×C89#52511yescharacteristic
394C22×C89#53811yescharacteristic
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—82no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#306711yescharacteristic
420C2×C89#306811yescharacteristic
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005D8911yescharacteristic, complemented
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8911yescharacteristic
439C2×#137C2×D8911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419C2×D8911yescharacteristic
471#418—891no—
472#418C2×D8911yescharacteristic
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3561no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3561no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1782no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—3561no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8—1781no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121C22⋊D8911yescharacteristic
555#121C22⋊D8911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—1781no—
598C24#1308357311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C2×D4#1308357312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4#1308357311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—892no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3561no—
712C22⋊C4—3561no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23#1566798411yescharacteristic
730C23#1566798411yescharacteristic
731C23C2×#1308357311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4#1566798411yescharacteristic
779C2×C4#1566798411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—3561no—
790C8—1781no—
791C8—1781no—
792C8—1782no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—14241no—
815C22—14241no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798411yescharacteristic
820C22#1915210411yescharacteristic
821C22#1915218311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—7121no—
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
831C4#1915223511yescharacteristic
832C4#1915224211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—14241no—
840C2#2602379211yescharacteristic
841C2#2602996911yescharacteristic
842C2#2602998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3005C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3005D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C2×#19151582C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020910C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020713C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#3005C2semidirect
122. #15667931D4semidirect
424. #3005D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260298732
C2×#191517432
#260289792
C2×#191515822
#260216122
#260215482
#260215122
#260213582
#260211612
#260209102
#260207622
#260207132
#260204562
C89×#30052
#2514789