Finite Group Databasebeta

← #36601791

Subgroups — #36601791

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27#19151864—24no—
28#19151852—21no—
29#19151845—21no—
30#19151835—21no—
31#19151828—21no—
32#19151763—21no—
33#19151763—21no—
34#19151746—21no—
35#19151746—21no—
36#19151746—21no—
37#19151746—21no—
38#19151746—21no—
39#19151746—21no—
40#19151677—21no—
41#19151671—21no—
42#19151671—21no—
43C8×D356—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151625C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51#19151581—24no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#428×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668043—22no—
85#15668043—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89#15668040—41no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—21no—
102C2×D712—21no—
103C2×D712—41no—
104#15668020—22no—
105#15668020—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115M16×D89—41no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120#15667996—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667948—41no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667935—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667931—22no—
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667924D411yescharacteristic
156#15667924D411yescharacteristic
157#15667924D411yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#101×C89D414yescomplemented
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89#4111yescharacteristic
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356—82no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356#4112yes—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C22×Dic89#4111yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083561—42no—
231#13083561—42no—
232#13083561—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235D712—42no—
236D712—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×D412yes—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89#12111yescharacteristic
333C2×Dic89#12111yescharacteristic
334D356—21no—
335D356—22no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—42no—
339D356—44no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—81no—
348D356—82no—
349D356—82no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#306711yescharacteristic
416C2×C89#306811yescharacteristic
417D89—41no—
418D89—41no—
419D89—81no—
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930D8911yescharacteristic, complemented
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428C2×D8911yescharacteristic
469#424—891no—
470#419C2×D8911yescharacteristic
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405C2×D8911yescharacteristic
487#343—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—1782no—
581#101D35614yescomplemented
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—891no—
597C24—1781no—
598C24—1781no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8C2×D35612yes—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3562no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16C2×D35612yes—
682M16C2×D35612yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3561no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C23—891no—
715C23—891no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—1782no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D35611yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—14241no—
803C22—14241no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7122no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915211011yescharacteristic
821C22#1915218711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4D4×D35611yescharacteristic
830C4D4×D35611yescharacteristic
831C4#1915224011yescharacteristic
832C4#1915224111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—3561no—
836C2—3561no—
837C2—14241no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602379311yescharacteristic
841C2#2602997411yescharacteristic
842C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1930C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1930D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. #26029498C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021512C2semidirect
10. #26021362C2semidirect
11. #26021162C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1930C2semidirect
171. #101×C89D4semidirect
433. #1930D89semidirect
437. C89#25147semidirect
581. #101D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260298722
#260294982
C2×#191517462
#260289802
C2×#191515812
#260216092
#260215522
#260215122
#260213622
#260211622
#260207612
#260207142
#260204582
C89×#19302
#2514789