Finite Group Databasebeta

← #36601792

Subgroups — #36601792

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151859—24no—
24#19151758—21no—
25#19151758—21no—
26#19151741—21no—
27#19151741—21no—
28#19151741—21no—
29#19151741—21no—
30#19151741—21no—
31#19151741—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38#19151625C2211yescharacteristic
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151580—24no—
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668042—22no—
82#15668042—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—41no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667947—41no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667935—21no—
116#15667935—21no—
117#15667935—21no—
118#15667935—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667930—22no—
124#15667930D414yescomplemented
125#15667929—22no—
126#15667929—41no—
127#15667928—22no—
128#15667928—22no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667923—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×D8×C89—21no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—22no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89D411yescharacteristic
161#121×C89D411yescharacteristic
162#120×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356#4112yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204#13083564—42no—
205#13083562—42no—
206#13083562—42no—
207#13083562—42no—
208#13083561—42no—
209#13083559—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—42no—
220#13083558—42no—
221#13083558C2×D412yes—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C24×C89—21no—
237C24×C89#4111yescharacteristic
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—82no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89#4111yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—42no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89#12111yescharacteristic
303C23×C89#12111yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—81no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—81no—
322D4×C89—82no—
323D4×C89—82no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89#12111yescharacteristic
342C2×C4×C89#12111yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—44no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—161no—
391C22×C89—161no—
392C22×C89C2×#12111yescharacteristic
393C22×C89#52511yescharacteristic
394C22×C89#53811yescharacteristic
395C2×D89—42no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—42no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#306711yescharacteristic
420C2×C89#306811yescharacteristic
421D89—82no—
422C2×#471—891no—
423#3055D8911yescharacteristic, complemented
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978—891no—
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16C2×D8911yescharacteristic
447#525C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449#471—1784no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428C2×D8911yescharacteristic
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418C2×D8911yescharacteristic
473#417C2×D8911yescharacteristic
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3561no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3561no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8—1781no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D8911yescharacteristic
555#121C22⋊D8911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—21no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—21no—
597C24—1781no—
598C24#1308357311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4#1308357311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—42no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—892no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—1782no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23#1566798411yescharacteristic
730C23#1566798411yescharacteristic
731C23C2×#1308357311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—1782no—
755D4—1782no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4#1566798411yescharacteristic
779C2×C4#1566798411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C8—1781no—
792C8—1781no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—3562no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798411yescharacteristic
820C22#1915210811yescharacteristic
821C22#1915218511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3562no—
829C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915223611yescharacteristic
832C4#1915223711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—7122no—
840C2#2602379411yescharacteristic
841C2#2602996911yescharacteristic
842C2#2602997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029492C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020906C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020716C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
124. #15667930D4semidirect
423. #3055D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260294922
C2×#191517412
#260289792
C2×#191515802
#260216092
#260215492
#260215142
#260213582
#260211612
#260209062
#260207582
#260207162
#260204572
C89×#30552
#2514789