Finite Group Databasebeta

← #36601793

Subgroups — #36601793

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152110C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26#19151860—24no—
27#19151850—21no—
28#19151843—21no—
29#19151833—21no—
30#19151826—21no—
31#19151761—21no—
32#19151761—21no—
33#19151744—21no—
34#19151744—21no—
35#19151740—21no—
36#19151740—21no—
37#19151740—21no—
38#19151740—21no—
39#19151677—21no—
40#19151671—21no—
41#19151671—21no—
42C8×D356—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151625C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48C2×#15667937C2211yescharacteristic
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50#19151579—24no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668038—22no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88#15668038—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—41no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667996—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667982—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667934—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667930—22no—
143#15667930D414yescomplemented
144#15667929—22no—
145#15667929—41no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C2×D8×C89—22no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—41no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#108×C89—41no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—82no—
205C22×Dic89—24no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C22×Dic89#4111yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221Dic356—42no—
222#13083563—42no—
223#13083562—42no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083562—42no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558C2×D412yes—
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273D8×C89—42no—
274D8×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89#12111yescharacteristic
343C2×Dic89#12111yescharacteristic
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—81no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—21no—
370#10623494—22no—
371#10623494—21no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89—161no—
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25147—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#306711yescharacteristic
418C2×C89#306811yescharacteristic
419D89—41no—
420D89—41no—
421D89—81no—
422C2×#471—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2063—891no—
429#2052—891no—
430#2046—891no—
431#2018—891no—
432#1978D8911yescharacteristic, complemented
433#1930—891no—
434#1907—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#471—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108C2×D8911yescharacteristic
468#428—891no—
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418C2×D8911yescharacteristic
472#418C2×D8911yescharacteristic
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100C2×D8911yescharacteristic
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405C2×D8911yescharacteristic
487#343—891no—
488#343—891no—
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—41no—
563#108—1782no—
564#107—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—894no—
581#101—1782no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—891no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4#1308357412yes—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3561no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—891no—
725C23—891no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1782no—
735Q8—1781no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3562no—
747D4—3564no—
748D4—3564no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1781no—
794C8—1781no—
795C8—1782no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915218211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—7121no—
829C4#1915223211yescharacteristic
830C4#1915223311yescharacteristic
831C4#1915223811yescharacteristic
832C4#1915224411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3561no—
838C2—3561no—
839C2—7121no—
840C2#2602379511yescharacteristic
841C2#2602997011yescharacteristic
842C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1978C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1978D89
hypocenterC89#25147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029496C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021514C2semidirect
10. #26021359C2semidirect
11. #26020907C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#1978C2semidirect
143. #15667930D4semidirect
432. #1978D89semidirect
437. C89#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260298692
#260294962
C2×#191517402
#260289802
C2×#191515792
#260216122
#260215532
#260215142
#260213592
#260209072
#260207572
#260207122
#260204552
C89×#19782
#2514789