Finite Group Databasebeta

← #36601794

Subgroups — #36601794

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667983—21no—
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151792—24no—
29#19151734—24no—
30#19151731—24no—
31#19151680—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151514—21no—
43#19151506—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151476—21no—
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151453—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C2×D712D414yescomplemented
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—41no—
96#15667986—22no—
97#15667986—41no—
98#15667983—44no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974—22no—
102#15667974—41no—
103#15667974—41no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C22⋊C4×D89—44no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667945—41no—
123#15667941—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932D414yescomplemented
130C22⋊#10623494—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356#4112yes—
186C2×D356#4112yes—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210D712—28no—
211D712—44no—
212#13083559—44no—
213#13083559—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—41no—
224C22⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—81no—
226C22⋊Dic89D814yescomplemented
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—81no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89C2×D412yes—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C2×D812yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—84no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89C2×D812yes—
362C2×Dic89C2×D812yes—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356#12114yescomplemented
376C4×D89—84no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89#52511yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89C22×D811yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C2×D89—24no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—816no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89#53811yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—42no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89#242411yescharacteristic
443C2×C89#310011yescharacteristic
444C2×C89#312211yescharacteristic
445C2×C89#326811yescharacteristic
446C2×C89#327311yescharacteristic
447C2×C89D4×D811yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449D89—44no—
450D89—82no—
451D89—82no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033D8911yescharacteristic, complemented
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—1781no—
476C2×#121C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380C2×D8911yescharacteristic
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—1781no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×D8—894no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—3564no—
556#121—3561no—
557#121—1782no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3561no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—3564no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586#107—22no—
587#107—3561no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—894no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—891no—
602#95—891no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—1784no—
610C24—1781no—
611C24—1781no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4—7121no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—3564no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—892no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4D4×D8912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3568no—
741C23—3568no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—7124no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23D8×D8912yes—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—894no—
776D4—3568no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1782no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4—7124no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4—7124no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—1784no—
862C22—71216no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210611yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239711yescharacteristic
876C22#1915240011yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218411yescharacteristic
889C4#1915224111yescharacteristic
890C4#1915224511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—3564no—
894C2—7122no—
895C2—7122no—
896C2#2602378111yescharacteristic
897C2#2603024911yescharacteristic
898C2#2603049111yescharacteristic
899C2#2603179511yescharacteristic
900C2#2603186011yescharacteristic
901C2#2603192211yescharacteristic
902C2#2603192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151734C2semidirect
3. C2×#19151731C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26023836C2semidirect
6. #26023072C2semidirect
7. #26021635C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020500C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
21. C2×#15668008C22semidirect
26. C2×#15667974C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
85. C2×D712D4semidirect
129. #15667932D4semidirect
226. C22⋊Dic89D8semidirect
375. D356#121semidirect
460. #2033D89semidirect
467. C89#25148semidirect
486. C2×#107C2×D89semidirect
494. C2×#102C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517342
C2×#191517312
C2×#191516802
#260238362
#260230722
#260216352
#260214342
#260213242
#260211152
#260208612
#260206012
#260205972
#260205002
C89×#20332
#2514889