Finite Group Databasebeta

← #36601795

Subgroups — #36601795

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083551—21no—
26#19151791—24no—
27#19151733—24no—
28#19151730—24no—
29C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39#19151514—21no—
40#19151507—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic, complemented
45#19151477—21no—
46#19151477—21no—
47#19151475—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—22no—
91#15668008—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667986—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—41no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—44no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—41no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89—21no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89D414yescomplemented
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—41no—
142C4×D4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#107×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89D414yescomplemented
151C4×C8×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356#4112yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207D712—44no—
208#13083559—44no—
209#13083559—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—41no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—81no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551D814yescomplemented
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260D8×C89—28no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89C2×D412yes—
266C2×C8×C89C2×D412yes—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89#12114yescomplemented
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—84no—
338C2×C4×C89—84no—
339C2×C4×C89C2×D812yes—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C22⋊D89—84no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—84no—
365C2×Dic89C2×D812yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—84no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89#52511yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89C22×D811yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89#53811yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—44no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89#242411yescharacteristic
443C2×C89#310011yescharacteristic
444C2×C89#312211yescharacteristic
445C2×C89#326811yescharacteristic
446C2×C89#327311yescharacteristic
447C2×C89D4×D811yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449D89—42no—
450D89—82no—
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—24no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—1781no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—3561no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—3561no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8D35614yescomplemented
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—3564no—
554#121—3561no—
555#121—3561no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3561no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—3564no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3561no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—22no—
590#102—3561no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102C22⋊D8914yescomplemented
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—22no—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
656C2×D4C2×D35612yes—
657C2×D4C2×D35612yes—
658C2×D4#1308357412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
699C2×C8C2×D35612yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—892no—
742C23—3568no—
743C23—3568no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—1782no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—3568no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—7124no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4#1566798614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4D8×D8912yes—
825C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
826C2×C4C22×D35611yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22—71216no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22D4×D35611yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239511yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4C2×#1566798611yescharacteristic
888C4#1915218111yescharacteristic
889C4#1915223611yescharacteristic
890C4#1915224311yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—3562no—
894C2—14241no—
895C2—7122no—
896C2#2602378211yescharacteristic
897C2#2603025011yescharacteristic
898C2#2603049211yescharacteristic
899C2#2603179211yescharacteristic
900C2#2603186211yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
902C2D8×D35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. #26023834C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021635C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021118C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020501C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
20. C2×#15668008C22semidirect
29. C2×#15667946C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
44. #19151497C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
136. C2×D8×C89D4semidirect
150. #102×C89D4semidirect
232. #13083551D8semidirect
325. D4×C89#121semidirect
455. C2×C4×D8D89semidirect
467. C89#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D89semidirect
486. C2×#107C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
498. C2×C4×C8C2×D89semidirect
546. C2×D8D356semidirect
596. #102C22⋊D89semidirect
790. D4#15667986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517332
C2×#191517302
#260238342
D4×#130835512
#260216352
#260214362
#260214332
#260213242
#260211182
#260208582
#260206002
#260205012
C2×C4×D8×C892
#2514889