Finite Group Databasebeta

← #36601796

Subgroups — #36601796

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151794—24no—
30#19151733—24no—
31#19151733—24no—
32#19151680—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151515—21no—
44#19151508—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic, complemented
47#19151476—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151353C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—41no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712D414yescomplemented
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—41no—
93C2×#13083559—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668009—22no—
97#15668009—41no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—41no—
101#15667987—41no—
102#15667987—44no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—22no—
107#15667974—41no—
108#15667974—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D89—44no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667945—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667932D414yescomplemented
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919D411yescharacteristic
136#15667919D411yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148C4⋊C8×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356#4112yes—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219D712—28no—
220D712—44no—
221#13083559—44no—
222#13083559—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—81no—
233#13083551—41no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551D814yescomplemented
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C24×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89#4112yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89C2×D412yes—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—48no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C2×D812yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89C2×D812yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—84no—
368D356—84no—
369D356—84no—
370D356—84no—
371D356#12114yescomplemented
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—84no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89C22×D811yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—24no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89#53811yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—82no—
441C2×C89#242411yescharacteristic
442C2×C89#310011yescharacteristic
443C2×C89#312211yescharacteristic
444C2×C89#326811yescharacteristic
445C2×C89#327311yescharacteristic
446C2×C89D4×D811yescharacteristic
447C2×C89D4×D811yescharacteristic
448D89—42no—
449D89—44no—
450D89—82no—
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067D8911yescharacteristic, complemented
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—1781no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×D8—894no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—3564no—
554#121—3561no—
555#121—3561no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3561no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—3564no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3561no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—891no—
602#95—891no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—1784no—
611C24—1781no—
612C24—1781no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4#1308357512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—3564no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—892no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4D4×D8912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—3568no—
736C23—3568no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—1782no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1782no—
759C23—1782no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—894no—
775D4—3568no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4—7124no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4D8×D8912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3561no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1784no—
858C22—1782no—
859C22—71216no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915211111yescharacteristic
872C22#1915223211yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239711yescharacteristic
876C22#1915240011yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218711yescharacteristic
889C4#1915223911yescharacteristic
890C4#1915223911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—3564no—
893C2—3562no—
894C2—14241no—
895C2—7122no—
896C2#2602378311yescharacteristic
897C2#2603025411yescharacteristic
898C2#2603049711yescharacteristic
899C2#2603178711yescharacteristic
900C2#2603186011yescharacteristic
901C2#2603192411yescharacteristic
902C2#2603192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151794C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26023838C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
21. C2×#15668009C22semidirect
27. C2×#15667974C22semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151499C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151353C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. C2×#107×C89C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
87. C2×D712D4semidirect
130. #15667932D4semidirect
242. #13083551D8semidirect
371. D356#121semidirect
458. #2067D89semidirect
467. C89#25148semidirect
486. C2×#107C2×D89semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
504. #389C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517942
C2×#191517332
C2×#191516802
#260238382
#260230732
#260214372
#260214362
#260213222
#260211152
#260208572
#260206012
#260205972
#260204982
C89×#20672
#2514889