Finite Group Databasebeta

← #36601798

Subgroups — #36601798

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151790—24no—
25#19151731—24no—
26#19151731—24no—
27C4×#13083559—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C89—21no—
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C89—21no—
58#392×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C2×#13083559—41no—
86C2×#13083559D414yescomplemented
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105#15667945—22no—
106#15667945—41no—
107C4⋊#10623494—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932D414yescomplemented
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C4×#10623494—22no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128#127×C89—22no—
129#127×C89—41no—
130#121×C89—22no—
131#121×C89—22no—
132#121×C89—41no—
133#121×C89—41no—
134#121×C89—44no—
135C4×D4×C89—22no—
136C4×D4×C89—41no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—44no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×D356#4112yes—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188#13083559—28no—
189#13083559—44no—
190#13083559—44no—
191#13083559—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—41no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C22⋊C4×C89D814yescomplemented
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C2×D812yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—48no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—84no—
327D4×C89—84no—
328D4×C89—84no—
329D4×C89—84no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—84no—
354C2×C4×C89C2×D812yes—
355C2×C4×C89C2×D812yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356#12114yescomplemented
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379#10623494—22no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89#52511yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89C22×D811yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C2×D89—24no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53811yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—42no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#242411yescharacteristic
444C2×C89#310011yescharacteristic
445C2×C89#312211yescharacteristic
446C2×C89#326811yescharacteristic
447C2×C89#327311yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449C2×C89D4×D811yescharacteristic
450D89—44no—
451D89—82no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428D8911yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D8911yescharacteristic
476C2×#121C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—1781no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×D8—894no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—3561no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—3564no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—1781no—
602#95C22⋊D8911yescharacteristic
603#95C22⋊D8911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—1784no—
611C24—1781no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—892no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—3564no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—892no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4D4×D8912yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4#1308355914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—3568no—
748C23—3568no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—7124no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23C2×#1308355912yes—
769C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—894no—
783D4—3568no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4C2×#1308355912yes—
824C2×C4C2×#1308355912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805711yescharacteristic
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C8—1782no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—1784no—
866C22—71216no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210511yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
874C22C22×#1308355911yescharacteristic
875C22#1915239611yescharacteristic
876C22#1915240111yescharacteristic
877C22#1915240111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218011yescharacteristic
889C4#1915223711yescharacteristic
890C4#1915224511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3564no—
895C2—7122no—
896C2#2602378511yescharacteristic
897C2#2603024811yescharacteristic
898C2#2603049011yescharacteristic
899C2#2603179311yescharacteristic
900C2#2603185911yescharacteristic
901C2D4×#1308355911yescharacteristic
902C2D4×#1308355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2428C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2428D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151790C2semidirect
2. C2×#19151731C2semidirect
3. C2×#19151731C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. C22⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021637C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2428C2semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667933C22semidirect
32. C2×#15667933C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. C2×#127×C89C22semidirect
56. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
86. C2×#13083559D4semidirect
115. #15667932D4semidirect
270. C22⋊C4×C89D8semidirect
376. D356#121semidirect
456. #2428D89semidirect
467. C89#25148semidirect
473. C2×#127C2×D89semidirect
479. C2×C4×D4C2×D89semidirect
503. #390C2×D89semidirect
504. #389C2×D89semidirect
722. C22⋊C4#13083559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517902
C2×#191517312
C2×C4×#130835592
C22⋊C4×D3562
#260216372
#260214312
#260213232
#260211172
#260208602
#260206032
#260206002
#260204982
C89×#24282
#2514889