Finite Group Databasebeta

← #36601800

Subgroups — #36601800

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151792—24no—
28#19151733—24no—
29#19151730—24no—
30C4×#13083559—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151514—21no—
44#19151507—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic, complemented
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151477—21no—
49#19151474—21no—
50#19151474—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C2×#13083559D414yescomplemented
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008—41no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667986—44no—
96#15667983—22no—
97#15667983—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—41no—
100#15667974—22no—
101#15667974—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—44no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—22no—
119#15667945—41no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932D414yescomplemented
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129C4×#10623494—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356#4112yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210D712—44no—
211#13083559—28no—
212#13083559—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C22⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—81no—
227#13083551—41no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234#13083551D814yescomplemented
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259D8×C89—44no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—84no—
338C2×C4×C89C2×D812yes—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—48no—
346C22⋊D89—84no—
347C22⋊D89—84no—
348C22⋊D89—84no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89C2×D812yes—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372D356#12114yescomplemented
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—22no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89#52511yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89C22×D811yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—24no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—816no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89#53811yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—82no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89#242411yescharacteristic
443C2×C89#310011yescharacteristic
444C2×C89#312211yescharacteristic
445C2×C89#326811yescharacteristic
446C2×C89#327311yescharacteristic
447C2×C89D4×D811yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449D89—42no—
450D89—44no—
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879D8911yescharacteristic, complemented
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#336—891no—
514#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C25—1781no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—3561no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—894no—
539C2×D8—3561no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—3564no—
554#121—3561no—
555#121—3561no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—3561no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—3564no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4#1308357412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—892no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4D4×D8912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—892no—
742C23—3568no—
743C23—3568no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—894no—
779D4—3568no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4—7124no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4D8×D8912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1782no—
834C8—1782no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3561no—
852C22—3562no—
853C22—3561no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3561no—
859C22—1782no—
860C22—1782no—
861C22—1784no—
862C22—1782no—
863C22—71216no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210711yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239511yescharacteristic
876C22#1915240211yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218411yescharacteristic
889C4#1915223811yescharacteristic
890C4#1915224411yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—3564no—
894C2—3562no—
895C2—14241no—
896C2#2602378711yescharacteristic
897C2#2603025011yescharacteristic
898C2#2603049411yescharacteristic
899C2#2603178511yescharacteristic
900C2#2603185811yescharacteristic
901C2#2603192211yescharacteristic
902C2#2603192411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023834C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021636C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021432C2semidirect
10. #26021321C2semidirect
11. #26021117C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020500C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
20. C2×#15668008C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C4×#10623494C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
88. C2×#13083559D4semidirect
126. #15667932D4semidirect
234. #13083551D8semidirect
372. D356#121semidirect
465. #1879D89semidirect
467. C89#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect
514. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517332
C2×#191517302
C2×C4×#130835592
#260238342
#260230732
#260216362
#260214372
#260214322
#260213212
#260211172
#260208562
#260205992
#260205002
C89×#18792
#2514889